Математическое моделирование представлений экспоненциальной и логарифмической функций в гиперкомплексной числовой системе обобщенных кватернионов

Abstract

Рассмотрен процесс математического моделирования представлении экспоненциальной и логарифмической функций в гиперкомплексной числовой системе обобщенных кватернионов с помощью определяющего линейного дифференциального уравнения с гиперкомплексными коэффициентами. Рассмотрены некоторые свойства этих представлений и их связь с представлениями экспонент в конкретных некоммутативных гиперкомплексных числовых системах размерности четыре.

Розглянуто процес математичного моделювання представлень експоненційної і логарифммічної функцій у гіперкомплексній числовій системі узагальнених кватерніонів за допомогою визначального лінійного диференціального рівняння з гіперкомплексними коефіцієнтами. Розглянуто деякі властивості цих представлень та їхній зв’язок з представленнями експонент у конкретних некомутативних гіперкомплексних числових системах розмірності чотири.

The process of mathematical modeling representations of exponential and logarithmic functions in hypercomplex number system using generalized quaternion defining a linear differential equation with hypercomplex coefficients is being considered. Some properties of these representations and their relationship with the concepts of exponents in specific non-commutative hypercomplex numerical systems dimension four have been considered.