Точные штрафные функции и выпуклые продолжения функций в схемах декомпозиции по переменным

Abstract

Использование точных штрафных функций в схемах декомпозиции по переменным для нелинейных задач оптимизации позволяет преодолеть проблемы, связанные с неявным описанием допустимой области координирующей задачи. Рассматриваются вопросы определения значений штрафных коэффициентов при таком подходе. Для случая, когда функции исходной задачи определены не на всем пространстве переменных, предлагается использовать выпуклые продолжения функций.

Використання точних штрафних функцій у схемах декомпозиції за змінними нелінійних задач оптимізації дозволяє подолати ряд проблем, пов’язаних з неявним описом допустимої області координуючої задачі. В роботі розглянуто питання визначення штрафних коефіцієнтів при такому підході. Для випадку, коли функції вихідної задачі визначені не на всьому просторі змінних, пропонується використовувати опуклі продовження функцій.

Using exact penalty functions in decomposition in variables for nonlinear optimization problems can overcome a number of problems associated with implicit description of feasible region of master problem. The paper deals with the determination of the values of penalty coefficients in such an approach. In the case where the functions of the original problem are not defined on the whole space of variables, it is proposed to use a convex extension of functions.