Методы анализа многоканальной системы обслуживания с мгновенной и отсроченной обратными связями

Abstract

Предложена математическая модель многоканальной системы массового обслуживания с обратной связью, в которой одна часть вызовов для получения повторного обслуживания мгновенно поступает в систему, а другая — либо обращается для повторного обслуживания через некоторое случайное время, либо окончательно покидает систему. Поведение обслуженных вызовов имеет рандомизированный характер. Разработаны методы точного и асимптотического анализа характеристик предложенной модели. Приведены результаты численных экспериментов.

Запропоновано математичну модель багатоканальної системи масового обслуговування зі зворотним зв’язком. У ній частина викликів для отримання повторного обслуговування миттєво надходить у систему, а друга частина або повертається на повторне обслуговування через деякий випадковий час, або остаточно залишає систему. Поведінка обслугованих викликів має рандомізований характер. Розроблено методи точного та асимптотичного аналізу характеристик запропонованої моделі. Наведено результати числових експериментів.

The mathematical model of multi-channel queuing system with feedback is proposed. In this model, a part of already serviced calls feedback instantaneously but another part either leave the system or feedback after a random time. The behavior of already serviced calls is randomized. Both exact and asymptotic methods are developed to calculate the characteristics of the proposed model. The results of numerical experiments are presented.