О несовместности одного вида нелинейных уравнений в множестве натуральных чисел

Abstract

Рассматривается проблема определения несовместности нелинейных уравнений вида x m+ y m = z m в множестве положительных натуральных чисел при условии простоты чисел m и z. Общее решение данного уравнения, имеющего название «великой» теоремы Ферма, получено чрезвычайно сложными методами и его можно найтив [1, 2]. Приведенный в данной статье результат получен совершенно элементарным способом.

Розглядається проблема визначення несумісності нелінійних рівнянь вигляду x m + y m = z m у множині додатніх натуральних чисел за умови простоти чисел m і z. Загальний розв’язок даного рівняння, що має назву «великої» теореми Ферма, одержано надзвичайно складними методами і його можна знайти в [1, 2]. Наведений у даній статті результат є окремим випадком і одержаний цілком елементарним способом.

Satisfaction problem of equation x m + y m = z m over set of positive natural numbers, where m and z are prime is consider. General case of this equation, is called “big” Fermata’s theorem, has been decided by using very complexity methods [1, 2]. In this paper is presented local result using by elementary methods.