Механизм Хиггса в сверхпроводящих структурах

Abstract

Показано, что в равновесных сверхпроводящих структурах с s-волновым типом спаривания однозначная часть фазы комплексного параметра порядка (квазисреднего) 〈ψ↑ ψ↓〉 трансформируется в продольную компоненту векторного потенциала, как и в абелевой модели Хиггса релятивистской теории поля. Рассмотрение базируется на микроскопическом гамильтониане системы в присутствии внешнего статического магнитного поля и бесконечно малых источников куперовских пар. Предусмотрено наличие примесей и несверхпроводящих барьеров, а также учтена квантовая природа индуцированного электромагнитного поля. Квантование последнего осуществляется при условии A₀ = 0 (A₀ — скалярный потенциал), не нарушающем инвариантность относительно калибровочных преобразований, не зависящих от времени. Установлены точные соотношения, определяющие квазисреднее 〈ψ↑ ψ↓〉. Эти соотношения играют ключевую роль в изложенном в статье новом выводе уравнений среднего поля. На основании полученных результатов предложена новая физическая трактовка эффекта Джозефсона (без «разности фаз») и обсуждаются некоторые следствия.

Показано, що в рівноважних надпровідних структурах з s-хвилевим типом спаровування однозначна частина фази комплексного параметра порядку (квазісереднього) 〈ψ↑ ψ↓〉 трансформується в подовжню компоненту векторного потенціалу, як і в абелевій моделі Хіггса релятивістської теорії поля. Розгляд базується на мікроскопічному гамільтоніані системи у присутності зовнішнього статичного магнітного поля і нескінченно малих джерел куперівських пар. Передбачено наявність домішок і ненадпровідних бар'єрів, а також враховано квантову природу індукованого електромагнітного поля. Квантування останнього здійснюється за умови A₀ = 0 (A₀ — скалярний потенціал), що не порушує інваріантність відносно калібрувальних перетворень, які не залежні від часу. Встановлено точні співвідношення, які визначають і квазісереднє〈ψ↑ ψ↓〉. Ці співвідношення грають ключову роль у новому виведенні рівнянь середнього поля, яке викладено у статті. На підставі отриманих результатів запропоновано нове фізичне трактування ефекту Джозефсона (без «різниці фаз») і обговорюються деякі наслідки.

It is shown that in equilibrium superconducting structures with s-wave pairing, the unique part of the phase of the complex ordering parameter 〈 ψ↑ ψ↓ 〉 transforms into the longitudinal component of the vector potential as in the Abelian Higgs model of relativistic field theory. This analysis is based on a microscopic Hamiltonian of the system in the presence of an external static magnetic field and infinitely small Cooper pair sources. Impurities and nonsuperconducting barriers are assumed to be present, and the quantum nature of the induced electromagnetic field is taken into account. Quantization of the latter is done under the condition A₀ = 0 ( A₀ is the scalar potential) that the invariance with respect to time-independent gauge transformations is not broken. Exact relations determining the quasi-averages 〈 ψ↑ ψ↓ 〉 are established. These relations play a key role in the new derivation of the mean-field equations discussed in this article. A new physical treatment of the Josephson effect (without a “phase difference”) is proposed on the basis of these results and some of its consequences are discussed.