О природе полуцелых квантовых особенностей транспортного и холловского сопротивлений 2D электронных систем в квантующем магнитном поле

Abstract

Показано, что в двумерных (2D) электронных системах в квантующем магнитном поле

наряду с электрон-дырочным (экситонным) спариванием за счет кулоновского взаимодействия,

возможно также куперовское спаривание 2D электронов благодаря их взаимодействию с 2D

фононами и 2D плазмонами, локализованными в полупроводниковых гетероструктурах на

поверхности раздела кристаллов. С помощью суммирования расходящихся при T → 0 лестничных

диаграмм в нуль-звуковом и куперовском каналах найдены критические температуры перехода в

экситонную и куперовскую фазы. Показано, что экситонная фаза может существовать только в

сравнительно узких областях вблизи полуцелых значений фактора заполнения n=(2n-1)/2 (n=1,

2, 3, ...), что качественно согласуется с экспериментально наблюдаемыми анизотропными

особенностями в транспортном сопротивлении 2D систем в режиме целочисленного квантового

эффекта Холла. Учет суперпозиции состояний связанных электронных пар и неспаренных 2D

электронов в куперовской фазе позволяет описать практически все экспериментально

обнаруженные квантовые особенности в режиме дробного квантового эффекта Холла, в том числе

при таких значениях n, которые не описываются моделью композитных фермионов. В то же время

межэлектронное притяжение может способствовать триплетному куперовскому спариванию

композитных фермионов, которое сопровождается появлением <экзотической> квантовой

особенности при n=5/2. Приводятся аргументы в пользу возможного экспериментального

наблюдения куперовской фазы.

It is shown that in two-dimensional (2D) electron systems in a quantizing magnetic field, in addition to electron–hole (excitonic) pairing through the Coulomb interaction it is also possible to have Cooper pairing of the 2D electrons due to their interaction with 2D phonons and 2D plasmons localized at the interface of the crystals in semiconductor heterostructures. By summing the divergent (as T→0) ladder diagrams in the zero-sound and Cooper channels, the critical temperatures of the transition to the excitonic and Cooper phases are found. It is shown that the excitonic phase can exist only in comparatively narrow regions near half-integer values of the filling factor ν=(2n−1)/2 (n=1,2,3,…), a finding which is in qualitative agreement with the experimentally observed anisotropic features in the transport resistance of 2D systems in the integer quantum Hall effect regime. By taking into account a superposition of states of bound electron pairs and unpaired 2D electrons in the Cooper phase, one can describe practically all of the experimentally observed quantum features in the fractional quantum Hall effect regime, including at values of ν that are not described by the composite fermion model. At the same time, the interelectron attraction can promote triplet Cooper pairing of composite fermions, which is accompanied by the appearance of an “exotic” quantum feature at ν=5/2. Arguments supporting the possibility of experimental observation of the Cooper phase are presented.