Перенос тепла низкочастотными фононами и "диффузными" модами в молекулярных кристаллах

Abstract

Для описания поведения изохорной теплопроводности молекулярных кристаллов в ориентационно упорядоченных фазах предложена модель, в которой тепло переносится низкочастотными фононами, а выше границы подвижности - "диффузными" модами, мигрирующими случайным образом с узла на узел. Граница подвижности w₀ находится из условия, что длина свободного пробега фонона, определяемая процессами переброса, не может стать менее половины длины волны. Коэффициент Бриджменаg g= - (∂lnΛ/∂lnV)T является средневзвешенным по этим модам, объемная зависимость которых сильно различается. В рамках предложенной модели анализируется теплопроводность CO₂, N₂O, нафталина C₁₀H₈, антрацена C₁₄H₁₀ и гексаметилентетрамина (CH₂)₆N₄. Показано, что при расчете нижнего предела теплопроводности молекулярных кристаллов необходимо учитывать перенос вращательной энергии с узла на узел.

A model where low-frequency phonons and, above the mobility limit, “diffusive” modes migrating randomly from site to site transfer heat is proposed to describe the behavior of the isochoric thermal conductivity of molecular crystals in orientationally ordered phases. The mobility limit ω₀ is found from the condition that the phonon mean-free path length determined by umklapp processes cannot become less than half the wavelength. The Bridgman coefficient g= - (∂lnΛ/∂lnV)T is the weighted-mean over these modes, whose volume dependence differs strongly. The model proposed here is used to analyze the thermal conductivity of CO₂, N₂O, naphthalene C₁₀H₈, anthracene C₁₄H₁₀, and hexamethylenetetramine (CH₂)₆N₄. It is shown that site-to-site rotational energy transfer must be taken into account in order to calculate the lower limit of the thermal conductivity of molecular crystals.

Для опису поведінки ізохорної теплопровідності молекулярних кристалів в орієнтаційно впорядкованих фазах запропоновано модель, в якій тепло переноситься низькочастотними фононами, а вище від границі рухливості «дифузними» модами, що мігрують випадковим чином з вузла на вузол. Границя рухливості w₀ знаходиться із умови, що довжина вільного пробігу фонона, яка визначається процесами перекиду, не може стати меншою половини довжини хвилі. Коефіцієнт Бріджмена g= - (∂lnΛ/∂lnV)T є середньозваженим по цим модам, об ємна залежність котрих суттєво відрізняється. В рамках запропонованої моделі аналізується теплопровідність CO₂, N₂O, нафталіну C₁₀H₈, антрацену C₁₄H₁₀ і гексаметілентетраміну (CH₂)₆N₄. Показано, що при розрахунку нижньої границі теплопровідності молекулярних кристалів необхідно враховувати перенесення обертальної енергії з вузла у вузол.