Движение пробной наночастицы в квантовом кристалле с узкой вакансионной зоной

Abstract

Температурная зависимость коэффициента диффузии пробной частицы Dp(T) диаметром dp несколько нанометров, которая перемещается в квантовом кристалле с узкой вакансионной зоной Qv << Tmelt за счет взаимодействия с тепловыми вакансиями, существенно изменяется с понижением температуры в области Tmelt≥Ttr≥Qv, где происходит переход от классического термоактивированного перескока вакансий к зонному движению делокализованных вакансионов. Более того, в переходной области T≈Ttr коэффициент диффузии пробной частицы в вязком газе вакансионов может возрастать, если эффективная длина свободного пробега вакансионов мала по сравнению с диаметром частицы lv << dp и увеличивается с понижением температуры быстрее, чем уменьшается концентрация тепловых вакансийx xv~exp(-Ev/T). При T << Ttr в разреженном газе вакансионов, где lv >> dp, коэффициент диффузии частицы Dp(T)~xvSvp убывает пропорционально xv, если сечение неупругого рассеяния вакансиона на пробной частице Svp слабо зависит от температуры. Развитая модель может быть применена для описания диффузии положительных зарядов в кристаллах ГПУ ⁴Не, выращенных при давлениях выше минимального давления затвердевания гелия, и отрицательных зарядов в кристаллах параводорода.

The temperature dependence of the diffusion coefficient Dp(T) of a probe particle with a diameter d p of several nanometers and moving in a quantum crystal with a narrow vacancy band Qv << Tmelt changes substantially, as a result of interactions with thermal vacancies, with decreasing temperature in the range Tmelt≥Ttr≥Qv , where a transition occurs from classical thermally activated vacancy hopping to coherent motion of delocalized vacancies. Moreover, in the transitional range T≈Ttr the diffusion coefficient of a probe particle in a viscous vacancion gas can increase if the effective vacancion mean-free path length is small compared to the particle diameter lv << dp and increases with decreasing temperature more rapidly than the concentration of thermal vacancies xv~exp(-Ev/T). For T << Ttr, in a rarefied vacancion gas where lv >> dp the particle diffusion coefficient Dp(T)~xvSvp decreases as xv if the cross section Svp for the inelastic scattering of a vacancion by a probe particle is a weak function of the temperature. The model developed in this paper can be used to describe the diffusion of positive charges in ⁴Не hcp crystals, grown at pressures above the lowest solidification pressure of helium, and negative charges in parahydrogen crystals.

Температурна залежність коефіцієнта дифузії пробної частинки Dp(T) діаметром dp декілька нанометрів, котра переміщується у квантовому кристалі з вузькою вакансійною зоною Qv << Tmelt за рахунок взаємодії з тепловими вакансіями, суттєво змінюється зі зниженням температури в області Tmelt≥Ttr≥Qv, де відбувається перехід від класичного термоактивованого перескоку вакансій до зонного руху делокалізованих вакансіонів. Більш того, у перехідній області T≈Ttr коефіцієнт дифузії пробної частинки у в язкому газі вакансіонів може зростати, якщо ефективна довжина вільного пробігу вакансіонів мала в порівнянні з діаметром частинки lv << dp та зростає із зниженням температури швидче, ніж зменшується концентрація теплових вакансій xv~exp(-Ev/T) . При T << Ttr у розрідженому газі вакансіонів, де lv >> dp, коефіцієнт дифузії частинки Dp(T)~xvSvp зменшується пропорційно xv, якщо переріз непружного розсіяння вакансіона на пробній частинці Svp слабко залежить від температури. Розвинута модель може бути застосована для опису дифузії позитивних зарядів в кристалах ГЩУ ⁴Не, яки вирощували при тисках вищих ніж мінімальний тиск тверднення гелію, та негативних зарядів у кристалах параводню.