Асимптотическое распределение времени с момента отказа до выхода комплексов сложных восстанавливаемых систем из множеств неисправных состояний. I.

Abstract

Рассмотрены последовательные соединения в комплексы сложных восстанавливаемых систем с марковским потоком отказов элементов и индивидуальной функцией распределения времени их обслуживания. Число обслуживаемых элементов сложных систем возрастает обратно пропорционально интенсивности их отказов так, что суммарная нагрузка на систему обслуживания ограничена сверху величиной, меньшей единицы, с дисциплиной обслуживания требований в порядке их возникновения. Найдено асимптотическое распределение времени с момента отказа до выхода комплексов из множества неисправных состояний.

Розглянуто послідовні сполучення у комплекси складних вiдновлюваних систем з маркiвським потоком вiдмовлень елементiв та iндивiдуальною функцiєю розподiлу часу їхнього обслуговування. Число елементiв складних систем, що обслуговуються, зростає зворотньо пропорцiйно iнтенсивностi їхніх вiдмовлень так, що сумарне навантаження на систему обслуговування, обмежене зверху величиною, меншою за одиницю з дисципліною обслуговування вимог у порядку їхнього надходження. Знайдено асимптотичний розподiл часу від моменту вiдмови до виходу комплексів із чисельних станів несправності.

Series connections into sets of complex restorable systems with Markovian failure flows of elements and individual distribution function of the time of their maintenance have been considered. The number of maintained elements of complex systems increase in inverse proportion of their failures intensity in such a way that the total load on the maintenance system is bounded on the top by the value lower than 1, with discipline of meeting requirements in order of their appearance. Asymptotic time distribution from the moment of failure to the escape of a set of complex restorable systems from multiple fault conditions was found.