Кулоновский потенциал взаимодействия и конденсат Бозе–Эйнштейна

Abstract

На основании результатов статистической квантовой электродинамики показано, что кулоновский потенциал взаимодействия заряженных частиц не имеет фурье-компоненты при нулевом волновом векторе. Этот результат обеспечивает возможность применения для описания кулоновской системы большого канонического распределения Гиббса с независимым описанием заряженных частиц различных сортов. На этой основе установлена возможность существования энергетической щели в спектре одночастичных возбуждений в области малых импульсов при наличии конденсата Бозе–Эйнштейна в кулоновской системе, что не противоречит существованию коллективных возбуждений, которые характеризуются фонон-ротонным спектром.

На підставі результатів статистичної квантової електродинаміки показано, що кулонівський потенціал взаємодії заряджених часток не має фур’є-компоненти при нульовому хвильовому векторі. Цей результат забезпечує можливість застосування опису кулонівської системи великого канонічного розподілу Гіббса з незалежним описом заряджених часток різних сортів. На цій основі встановлено можливість існування енергетичної щілини в спектрі одночасткових збуджень в області малих імпульсів за наявності конденсату Бозе–Ейнштейна в кулонівській системі, що не суперечить існуванню колективних збуджень, які характеризуються фонон-ротонним спектром.

Using the results of statistical quantum electrodynamics it is shown that the Coulomb interaction potential for charged particles has no the Fourier component for the wave vector equals zero. This result provides applicability of the grand canonical ensemble to description of the Coulomb system with independent values of the numbers of various types of charged particles. On this basis, the single-particle excitations in the system with Bose–Einstein condensate are analyzed. The possibility of an energy gap existence in the spectrum of these excitations is established for small wave vector values. The obtained result is not in contradiction with existence of the collective phonon– roton excitations spectrum in the density–density correlation function.