Компьютерное моделирование критического поведения в спиновых моделях с немагнитными примесями

Abstract

Обсуждаются результаты, полученные на основе компьютерного моделирования критического поведения трехмерных структур, описываемых неупорядоченными моделями Поттса с числом состояний спина q = 3 и q = 4. Рассмотрены системы с линейными размерами L, равными 20–60, при концентрациях спинов p = 1,00, 0,95, 0,90, 0,80, 0,70, 0,65. Показано, что в трехмерной модели Поттса с числом состояний спина q = 3 внесение немагнитных примесей приводит к фазовому переходу второго рода. В то время как в модели Поттса с q = 4 смена фазового перехода первого рода на фазовый переход второго рода наблюдается в сильно разбавленном режиме ( p = 0,65). На основе теории конечно-размерного скейлинга определены численные значения критических параметров и показано, что они образуют класс универсальности, соответствующий неупорядоченным системам.

Обговорюються результати, які отримано на основі комп’ютерного моделювання критичної поведінки тривимірних структур, що описуються невпорядкованими моделями Поттса з числом станів спіна q = 3 та q = 4. Розглянуто системи з лінійними розмірами L, які рівні 20–60, при концентраціях спінів p = 1,00, 0,95, 0,90, 0,80, 0,70, 0,65. Показано, що в тривимірній моделі Поттса з числом станів спіна q = 3 внесення немагнітних домішок призводить до фазового переходу другого роду. Тоді як в моделі Поттса з q = 4 зміна фазового переходу першого роду на фазовий перехід другого роду спостерігається в сильно розбавленому режимі (p = 0,65). На основі теорії кінцево-розмірного скейлинга визначено чисельні значення критичних параметрів та показано, що вони утворюють клас універсальності, що відповідає невпорядкованим системам.

We discuss the results obtained on the basis of computer simulation of the critical behavior of threedimensional structures described by the disordered 3- and 4-state Potts models. The systems with linear dimensions L = 20–60 are considered for spin concentrations p = 1.00, 0.95, 0.90, 0.80, 0.70, 0.65. It is shown that in the three-dimensional 3-state Potts model the introduction of nonmagnetic impurities leads to a phase transition of the second order, while in the 4-state Potts model the change of the first order phase transition to the second order one is observed in a highly dilute regime (p = 0.65). Using the theory of finite-size scaling makes it possible to determine the numerical values of the critical parameters and to show that they form a universality class of the corresponding disordered systems.