О влиянии внутренней структуры атома на бозе-эйнштейновскую конденсацию в идеальном газе водородоподобных атомов

Abstract

Изучены особенности бозе-конденсации в равновесном идеальном газе, состоящем из заряженных фермионов двух сортов и их связанных состояний — водородоподобных атомов, при наличии равновесия между фотонами и веществом. Показано, что основное влияние в этих условиях на явление бозе-эйнштейновской конденсации (БЭК) оказывает существование уровней, связанных со сверхтонким расщеплением основного состояния водородоподобного атома. На основе учета эффектов, обусловленных дополнительным расщеплением уровней сверхтонкой структуры основного состояния во внешнем однородном постоянном магнитном поле (эффекты Зеемана, Пашена—Бака), найдены зависимости критической температуры и плотности конденсата от напряженности магнитного поля. Обнаружено, что в условиях полного статистического равновесия в системе конденсат образуется только атомами, которые находятся в состоянии с наименьшей энергией. Показано, что в случае отсутствия равновесия между излучением и веществом систему в области сверхнизких температур и малых плотностей можно рассматривать как многокомпонентный идеальный газ водородоподобных атомов. Установлено существование иерархии температур индивидуального перехода каждого из компонентов к состоянию с БЭК. Найдены выражения для критических температур и плотностей числа частиц в конденсате для каждого из компонентов системы.

Вивчено особливості бозе-конденсації в рівноважному ідеальному газі, що складається з ферміонів двох сортів та їх зв’язаних станів — воднеподібних атомів, при наявності рівноваги між фотонами та речовиною. Показано, що основний вплив в цих умовах на явище бозе-ейнштейнівської конденсації (БЕК) вчиняє існування рівнів, пов’язаних із надтонким розщепленням основного стану воднеподібного атома. Базуючись на урахуванні ефектів, обумовлених додатковим розщепленням рівнів надтонкої структури основного стану в зовнішньому однорідному сталому магнітному полі (ефекти Зеємана, Пашена—Бака), знайдено залежності критичної температури та густини конденсату від напруженості магнітного поля. Виявлено, що в умовах повної статистичної рівноваги в системі конденсат утворюється тільки атомами, які знаходяться у стані з найменшою енергією. Показано, що у випадку відсутності рівноваги між випроміненням і речовиною систему в області наднизьких температур і малих густин можна розглядати як багатокомпонентний ідеальний газ воднеподібних атомів. Встановлено існування ієрархії температур індивідуального переходу кожного з компонентів до стану з БЕК. Знайдено вирази для критичних температур і густин числа частинок у конденсаті для кожного з компонентів системи.

The Bose condensation features of an equilibrium ideal gas consisting of two kinds of charged fermions and their bound states — hydrogen-like atoms with equilibrium between photons and a matter — are studied. It is shown that in these conditions the existence of levels, associated with the ultrafine splitting of the ground state of hydrogen-like atoms, influences the Bose—Einstein condensation (BEC) phenomenon most of all. Taking into account the effects, caused by an additional splitting of the ultrafine splitted ground state levels in external uniform fixed magnetic field (Zeeman, Pashen—Bac effects), the magnetic field dependences of critical temperature and condensate density are found. It is also found that in the conditions of statistical equilibrium set in the system the condensate is formed only by atoms in the state with the lowest energy. It is shown that with no equilibrium between radiation and matter the system at ultralow temperatures and low densities can be described as a multicomponent ideal gas of hydrogen-like atoms. It is found that there exists a hierarchy of temperatures for an individual transition of each of the components to the BEC state. Equations for critical temperatures and particle number densities in the condensate for each of the system components are derived.