Равномерная корректность задачи Коши для волнового уравнения с неклассическими граничными условиями

Abstract

Сформулирован критерий равномерной корректности и получены оценки для норм решений задачи Коши для волнового уравнения с интегральными граничными условиями. Критерий дан в терминах условия Макенхаупта для специального веса на контурах, охватывающих спектр задачи. Полученные результаты могут быть использованы при исследовании различных граничных задач линейной акустики в неклассической постановке.

Сформульовано критерій рівномірної коректності та отримано оцінки норм розв'язків задачі Коші для хвильового рівняння з інтегральними граничними умовами. Критерій дано в термінах умови Макенхаупта для спеціальної ваги на контурах, що охоплюють спектр задачі. Одержані результати можуть бути використані при дослідженні різних граничних задач лінійної акустики в некласичній постановці.

A criteria of the uniform correctness is formulated and the norms of the Cauchy problem solutions for the wave equation with integral boundary conditions are estimated. The criteria is given with the terms of the Muckenhoupt condition for special weight on contours, including the spectrum of the problem. The obtained results can be used for solving the different boundary problems of linear acoustics in the non-classical statement.