Численное моделирование дробно-дифференциальной динамики процесса фильтрационно-конвективной диффузии на основе параллельных алгоритмов для кластерных систем

Abstract

В рамках дробно-дифференциальной математической модели аномального конвективно-диффузионного процесса в условиях массообмена и плоского фильтрационного поля, выполнена постановка соответствующей двухмерной нестационарной краевой задачи и изложена конечноразностная методика получения ее приближенного решения, основанная на применении локально одномерного метода в области комплексного потенциала течения. Разработаны параллельные алгоритмы расчета задачи для кластерных систем, приведены результаты тестирования их быстродействия и результаты численных экспериментов по моделированию динамики изучаемого процесса.

У рамках дробово-диференційної математичної моделі аномального конвективно-дифузійного процесу за умов масообміну та плоского фільтраційного поля виконано постановку відповідної двовимірної нестаціонарної крайової задачі та викладено скінченнорізницеву методику одержання її наближеного розв'язку, яка ґрунтується на застосуванні локально одновимірного методу в області комплексного потенціалу течії. Розроблено паралельні алгоритми розрахунку задачі для кластерних систем, наведено результати тестування їх швидкодії та результати чисельних експериментів по моделюванню динаміки процесу.

Within the framework of the fractional-differential mathematical model of an abnormal convective-diffusion process under conditions of a mass-transfer and a plane filtration field, the statement of the conforming two-dimensional non-stationary boundary-value problem is executed, and the finite-difference technique of obtaining its approximated solution, founded on application of a locally one-dimensional method in the field of a complex potential flow is described. The parallel algorithms of solving the problem on cluster systems are designed, the results of their performance testing and the results of numerical experiments on a simulation of the dynamics of the studied process are presented.