Розсіювання акустичної хвилі порою

Abstract

З метою інтенсифікації видобутку вуглеводнів застосовують акустичні методи дії на нафтогазоносні пласти. Структурним елементом пластів є пори, заповнені флюїдом. Для виявлення нових можливостей впливу на пласти нафти і газу досліджено розсіювання акустичних хвиль, яке виникає за взаємодії падаючої хвилі тиску з порами. Розглянуто задачу поширення плоскої акустичної хвилі в середовищі зі сферичною порою. Середовище характеризується густиною і швидкістю поширення поздовжніх хвиль. Пора заповнена флюїдом або повітрям. За наявності пори в процесі взаємодії падаючої хвилі тиску і пори в середовищі виникає розсіяна хвиля. Хвильове поле задовольняє граничні умови спряження хвильових полів навколо і всередині пори. Задачу розв’язано у сферичних координатах. У процесі розв’язання задачі використано широко відомі поліноми Лежандра, сферичні функції Бесселя і сферичні функції Ханкеля. Як приклад середовища розглянуто пісковик, в якому є пори, заповнені флюїдом або повітрям. Установлено залежності нормованої амплітуди хвиль тиску навколо сферичних пор різних радіусів у напрямках (θ = 0°) і (θ = 180°). Вигляд графіків свідчить про резонансний характер взаємодії падаючої хвилі та пори. Розсіяна хвиля виникає за умови, якщо розміри пори та довжина падаючої хвилі сумірні. Такі пори проявляють властивості резонансної дії. Виявлено, що наявність резонансної структури у вигляді пор у середовищі пласта впливає на підвищення амплітуди тиску падаючої на пору хвилі і приводить до підвищення рівня акустичного поля навколо неї. Отримані результати можуть бути використані в процесі розробки нових методів акустичної дії на нафтогазоносні пласти з метою підвищення дебіту видобувних свердловин.

С целью интенсификации добычи углеводородов применяют акустические методы воздействия на нефтегазоносные пласты. Структурным элементом пластов являются поры, заполненные флюидом. Для выявления новых возможностей воздействия на пласты нефти и газа исследовано рассеивание акустических волн, возникающее в процессе взаимодействия падающей волны давления с порами. Рассмотрена задача распространения плоской акустической волны в среде со сферической порой. Среда характеризуется плотностью и скоростью распространения продольных волн. Пора заполнена флюидом или воздухом. При наличии поры в процессе взаимодействия падающей волны давления и поры в среде возникает рассеянная волна. Волновое поле удовлетворяет граничным условиям сопряжения волновых полей вокруг и внутри поры. Задача решена в сферических координатах. В процессе решения задачи использованы широко известные полиномы Лежандра, сферические функции Бесселя и сферические функции Ханкеля. В качестве примера среды рассмотрен песчаник, в котором есть поры, заполненные флюидом или воздухом. Установлены зависимости нормированной амплитуды волн давления вокруг сферических пор различных радиусов в направлениях (θ =0°) и (θ = 180°). Вид графиков свидетельствует о резонансном характере взаимодействия падающей волны и поры. Рассеянная волна возникает при условии, когда размеры поры и длина падающей волны соизмеримы. Такие поры проявляют свойства резонансного действия. Установлено, что наличие резонансной структуры в виде пор в среде пласта влияет на повышение амплитуды давления падающей на пору волны и приводит к повышению уровня акустического поля вокруг нее. Полученные результаты могут быть использованы при разработке новых методов акустического воздействия на нефтегазоносные пласты с целью повышения дебита добывающих скважин

Purpose. In order to intensify hydrocarbons recovery acoustic methods are used to impact oil and gas layers. Structural elements of the layers are pores filled with fluid. The purpose of the study is to reveal new possibilities to impact oil and gas layers by analyzing dispersion of acoustic waves, which appears during interaction of an incident pressure wave with pores. Design/methodology/approach. We considered a flat acoustic wave propagation problem in a medium with spherical pore. A medium is characterized by density and velocity of longitudinal waves. A pore is filled with fluid or air. In the presence of pore during interaction of an incident pressure wave with pore, a dispersed wave appears in the medium. The wave field satisfies the boundary conditions of the wave field conjugation around and inside the pore. The problem has been solved in spherical coordinates. During the process of finding the solution of the problem we used the well-known Legendre polynomials, spherical Bessel functions, and spherical Hankel functions. Findings. Sandstone was taken as an example of a medium with pores filled with fluid or air. We have discovered dependences of normalized amplitude of pressure waves around spherical pores of different radii in the directions of θ =0° and θ = 180°. The character of the graphs indicates the resonance nature of an interaction of incident wave and pore. A dispersed wave appears when the size of a pore and the wavelength of an incident wave are commeasurable. Such pores display the properties of a resonance action. Practical value/implications. It has been found that the presence of a resonance structure as pores in the medium of a layer increases the amplitude of pressure of an incident wave and raises the pressure amplitude of a pore incident wave, which results in the rise of the acoustic field level around it. The results obtained may be used in the process of developing new methods of acoustic action on oil and gas layers in order to yield gas growth in producing wells.