Частичное закрытие прямолинейных трещин со связями в стрингерной пластине с отверстием

Abstract

Исследуется бесконечная упругая изотропная пластина, имеющая круговое отверстие, из контура которого исходят две симметричные прямолинейные трещины. Полагается, что в зонах трещин, примыкающих к вершинам, между берегами имеют место связи (силы сцепления). Размер концевых зон трещин, где имеются связи, сравним с размером трещин. К пластине симметрично относительно ее поверхности приклепаны поперечные стрингеры. Рассмотрен случай частичного закрытия трещин в концевых зонах. Размер зон контакта берегов трещин заранее неизвестен. Действие стрингеров заменяется неизвестными эквивалентными сосредоточенными силами, приложенными в точках соединения ребер с пластиной. Для определения параметров, характеризующих закрытие трещин, получено сингулярное интегральное уравнение, которое с помощью процедуры алгебраизации сведено к конечной нелинейной алгебраической системе. Решая алгебраическую систему методом последовательных приближений, были найдены силы сцепления в связях, контактные напряжения и размер контактных зон трещин.

Досліджується підкріплена стрингерами пружна ізотропна пластина, що має круговий отвір, з якого виходять прямолінійні тріщини зі зв'язками між берегами. Розглянуто випадок часткового закриття тріщин. Для визначення параметрів, що характеризують закриття тріщин, отримано сингулярне інтегральне рівняння, яке за допомогою процедури алгебраізації зведене до скінченної нелінійної алгебраїчної системи. Розв’язуючи алгебраїчну систему методом послідовних наближень, знайдені сили зчеплення в зв’язках, контактні напруження й розмір контактних зон тріщин.

An elastic isotropic plate reinforced by stringers and having a circular hole has been considered. From the circular hole two symmetric rectilinear bridged cracks are originate. Size of the cracks end zones (zones with the interfacial bonds) is comparable with size of the cracks. The case of partial closure of the cracks is considered. Size of the zones of the crack faces contact is unknown in advance. Effect of the stringers is replaced by unknown equivalent concentrated forces applied at the points of the ribs and plate joining. For definition of the parameters characterizing the closure of cracks, a singular integral equation has been obtained. The singular integral equation has been reduced to a finite nonlinear algebraic system using the algebraization procedure. Solving the algebraic system by the method of successive approximations, the cohesive forces in the bonds, the contact stresses and the size of the contact zones of the cracks have been found.