Асимптотическое поведение модифицированной процедуры стохастической оптимизации в схеме усреднения

Abstract

Исследовано асимптотическое поведение модифицированной дискретной процедуры стохастической оптимизации (ПСО) в марковской среде в схеме усреднения. Введены дополнительные параметры оптимизации ПСО, с помощью которых исследовано поведение флуктуаций на растущих временных интервалах. Установлено вид предельного генератора в зависимости от выбранного нормирования, а также показано, что при некоторых значениях введенных параметров модифицированная дискретная ПСО асимптотически нормальна.

Досліджено асимптотичну поведінку модифікованої дискретної процедури стохастичної оптимізації (ПСО) у марковському середовищі в схемі усереднення. Введено додаткові параметри оптимізації ПСО, використовуючи які отримано різну поведінку флуктуацій на зростаючих інтервалах часу. Встановлено вигляд граничного генератора залежно від обраного нормування, а також показано, що при деяких значеннях введених параметрів дискретна ПСО асимптотично нормальна.

The asymptotic behavior of the modified discrete stochastic optimization procedure (SOP) in the Markov environment in the averaging scheme is investigated. Additional SOP optimization parameters are introduced and are used to obtain different behavior of fluctuations on increasing time intervals. The normalization-dependent form of boundary generator is established and it is shown that for certain values of the input parameters the modified discrete SOP is asymptotically normal.