Поиск нормальных решений СЛАУ при двусторонних ограничениях на переменные методом внутренних точек

Abstract

Рассмотрены варианты прямых алгоритмов внутренних точек для нахождения нормальных решений систем линейных уравнений при двусторонних ограничениях на переменные. Изучение данной проблемы и методов ее решения актуально для развития теории математического моделирования (в частности, для решения задач энергетики), создания эффективных вычислительных алгоритмов. Представлены результаты экспериментальных исследований алгоритмов на тестовых задачах. Определены способы ускорения вычислительного процесса.

Розглянуто варіанти прямих алгоритмів внутрішніх точок для знаходження нормальних розв’язків систем лінійних рівнянь при двосторонніх обмеженнях на змінні. Вивчення цієї проблеми і методів її розв’язання є актуальним для розвитку теорії математичного моделювання (зокрема, для розв’язання задач енергетики), створення ефективних обчислювальних алгоритмів. Наведено результати експериментальних досліджень алгоритмів на тестових задачах. Виявлено способи прискорення обчислювального процесу.

The authors consider primal interior point algorithms to find normal solutions to systems of linear equations with bilateral constraints on variables. The analysis of this problem and the methods of its solution is important to develop the theory of mathematical modeling (in particular, to solve problems in power engineering) and to create efficient computational algorithms. The paper contains the results of experimental analysis of the algorithms using test problems and identifies the ways to accelerate the computational process.