Быстрые алгоритмы для базовой операции клеточных методов линейной алгебры

Abstract

Рассмотрены быстрые алгоритмы для клеточной операции D = C + ΣAlBl, построенные на основе гибридных алгоритмов умножения матриц порядка n = 3μ (μ > 1), n = 6μ (μ > 0) и отличающиеся от известных алгоритмов наименьшей операционной сложностью. Даны оценки мультипликативной, аддитивной и общей сложностей представленных алгоритмов.

Розглянуто швидкі алгоритми для клітинної операції D = C + ΣAlBl, які побудовані на основі гібридних алгоритмів множення матриць порядку n = 3μ (μ > 1) n = 6μ (μ > 0) та відрізняються від відомих алгоритмів найменшою операційною складністю. Наведено оцінки мультиплікативної, адитивної та загальної складності зазначених алгоритмів.

This paper proposes fast algorithms for the cellular operation D = C + ΣAlBl that are based on hybrid multiplication algorithms for matrices of order n = 3μ (μ > 1) , n = 6μ (μ > 0) and are characterized by the lowest computational complexity as compared with the well-known algorithms. The multiplicative, additive, and overall complexities of the above-mentioned algorithms are estimated.