Оценка сходства векторов по их рандомизированным бинарным проекциям

Abstract

Исследована оценка угла, скалярного произведения и евклидова расстояния вещественных векторов по бинарным векторам с регулируемой разреженностью. Преобразование проведено проецированием с применением бинарной случайной матрицы с элементами{0,1}и выходного порогового преобразования. Дан сравнительный анализ ошибки оценки мер сходства входных векторов по ряду мер сходства выходных бинарных векторов на основе скалярного произведения

Досліджено оцінку кута, скалярного добутку та евклідової відстані дійсних векторів за бінарними векторами з регульованою розрідженістю. Перетворення проведено шляхом проекції із застосуванням бінарної випадкової матриці з елементами {0, 1} та вихідного порогового перетворення. Наведено порівняльний аналіз помилки оцінки мір схожості вхідних векторів за рядом мір схожості вихідних бінарних векторів на основі скалярного добутку.

We analyze the estimation of the angle, the inner product, and the Euclidean distance of real-valued vectors by binary vectors with controlled sparseness. Transformation is carried out by projection using a binary random matrix with elements {0, 1} and the output threshold transformation. We also provide a comparative analysis of the error obtained while estimating the similarity measures of input vectors by some similarity measures of output binary vectors based on their scalar product.