Теоретико-игровые модели конкуренции производителей со случайными выпусками в условиях дуополии дифференцированных товаров

Abstract

Описаны модели количественной конкуренции в условиях дуополии дифференцированных товаров, в которых управляемая переменная производителя (объем выпуска товара) считается случайной величиной. Выделен класс распределений случайных выпусков, гарантирующий существование решений бескоалиционных игр. Получены в явном виде формулы для определения «исправленного» равновесия по Нэшу для дуополии со случайной управляемой переменной одного и обоих производителей. Предложен метод оценки меры риска производителя.

Запропоновано моделі кількісної конкуренції в умовах дуополії диференційованих товарів, в яких керована змінна виробника (обсяг випуску товару) вважається випадковою величиною. Виділено клас розподілів випадкових випусків, який гарантує розв’язки безкоаліційних ігор. Отримано в явному вигляді формули для визначення «виправленої» рівноваги за Нешем для дуополії з випадковою керованою змінною одного та обох виробників. Запропоновано метод оцінювання міри ризику виробника.

The models of quantitative competition under duopoly of differentiated products in which the controlled variable of the producer (production amount) is considered a random variable is proposed. The class of distributions of random production amounts that guarantees the existence of solutions of non-cooperative games is described. Explicit formulas are obtained to find a “corrected” Nash equilibrium first for a duopoly with random controlled variable of one producer and then for both producers. The method for estimating the measure of risk of producer is proposed.