Комбинаторная оптимизационная модель упаковки прямоугольников со стохастическими параметрами

Abstract

На основе введенного отношения порядка на множестве дискретных случайных величин формализованы понятия взаимного расположения в полосе прямоугольников со стохастическими параметрами: попадание в полосу, касание, пересечение, непересечение. Построена комбинаторная математическая модель задачи оптимальной упаковки прямоугольников для случая, когда входные данные являются дискретными случайными величинами.

На основі введеного відношення порядку на множині дискретних випадкових величин формалізовано поняття взаємного розташування у смузі прямокутників зі стохастичними параметрами: потрапляння у смугу, дотик, перетин, неперетин. Побудовано комбінаторну математичну модель задачі оптимального пакування прямокутників для випадку, коли вхідні дані є дискретними випадковими величинами.

Based on the relation of order on the set of discrete random variables, which is introduced in the paper, we formalize the arrangement of rectangles with stochastic parameters in a breadth: hit in a breadth, tangency, intersection, non-intersection. We also construct a combinatorial mathematical model of optimal rectangle packing when data are discrete random variables