Статистически эквивалентные отображения конечных множеств

Abstract

Разработан теоретико-множественный подход, предназначенный для исследования статистически эквивалентных отображений конечного множества. Решены модельные задачи: исследование коллизий отображений, анализ вычислительной стойкости последовательности отображений при условии, что количество аргументов неограниченно возрастает, и вычисление асимптотической вычислительной стойкости этой последовательности отображений, анализ структуры классов статистически эквивалентных отображений, исследования условия статистической эквивалентности отображения и суперпозиции этого отображения с заданным набором отображений.

Розроблено теоретико-множинний підхід, призначений для дослідження статистично еквівалентних відображень скінченної множини. Розв’язано модельні задачі: дослідження колізій відображень, аналіз обчислювально ї стійкості послідовності відображень за умови, що кількість аргументів необмежено зростає, та обчислення асимптотичної обчислювальної стійкості цієї послідовності відображень, аналіз структури класів статистично еквівалентних відображень, дослідження умови статистичної еквівалентності відображення і суперпозиції цього відображення з заданим набором відображень

A set-theoretic approach for the analysis of statistically equivalent mappings of a finite set is elaborated. Some model problems are resolved, namely, investigation of collisions of mappings, computational security analysis of a sequence of mappings provided that the number of arguments increases without limit and computation of the asymptotical computational security for this sequence of mappings, analysis of the structure of classes of statistically equivalent mappings, analysis of conditions under which a mapping is statistically equivalent to superposition of this mapping with a given set of mappings.