Поперечные колебания упругого стержня переменного сечения, моделирующего конструкции несущих опор

Abstract

Рассматривается задача изгибных колебаний конструкций несущих опор, которые имеют форму конических труб. Учитывается переменная изгибная жесткость и распределенная масса для случая, когда их отношение выражается квадратичной зависимостью от безразмерного радиуса инерции поперечного сечения. В качестве примера рассмотрены свободные поперечные колебания, вызванные начальным отклонением продольной оси стержня от действия нагрузки переменной интенсивности. Исследовано влияние параметра поперечного сечения на значение первой собственной частоты с учетом наличия инерционной нагрузки. Получены выражения для динамических коэффициентов по прогибам и изгибающим моментам в основании стержня.

The problems of bending vibrations of metal structures, which have the form of conical pipes, are considered. For example, free transverse vibrations of the initial displacement of the longitudinal axis of the rod of the load of variable intensity, are considered. Effect of parameter cross-section at the first natural frequency value considering the availability of inertial load is investigated. Expressions in the displacements and bending moments at the base of the rod for dynamic coefficients obtained.