Полурегулярные прецессии первого типа в задаче о движении гиростата с переменным гиростатическим моментом под действием потенциальных и гироскопических сил

Abstract

Рассмотрена задача о движении гиростата с переменным гиростатическим моментом под действием потенциальных и гироскопических сил. Получены условия существования полурегулярных прецессий первого типа гиростата с переменным гиростатическим моментом в обобщенной задаче динамики гиростата, описываемой уравнениями Кирхгофа-Пуассона. Найдены новые решения уравнений движения гиростата, которые выражаются либо в элементарных, либо в эллиптических функциях времени.

Розглянуто задачу про рух гiростата зi змiнним гiростатичним моментом пiд дiєю потенцiальних i гiроскопiчних сил. Отримано умови iснування напiврегулярних прецесiй першого типу гiростата зi змiнним гiростатичним моментом в узагальненiй задачi динамiки гiростата, що описується рiвняннями Кiрхгофа-Пуасcона. Знайдено новi розв’язки рiвнянь руху гiростата, якi виражаються або в елементарних, або в елiптичних функцiях часу.

The problem of the motion of a gyrostat with a variable gyrostatic moment under the influence of potential and gyroscopic forces has been considered. Conditions for the existence of semiregular gyrostat precessions of the first type with variable gyrostatic moment in the generalized problem of gyrostat dynamics described by the Kirchhoff-Poisson are obtained. New solutions of the equations of gyrostat motion, which are expressed either in elementary or elliptic functions of time has been founded.