Об экстремальном радиусе Помпейю для шаровых сегментов, содержащих полушар

Abstract

Найдено значение наименьшего радиуса шара, в котором данное множество является множеством Помпейю. В качестве множества рассматривается каждый шаровой сегмент с высотой, большей радиуса. Полученное значение существенно уточняет известные ранее оценки.

Отримано значення найменшого радiуса кулi, в якiй дана множина є множиною Помпейю. У якостi множини розглянуто кожен сегмент кулi, що має висоту бiльшу за радiус. Отримане значення iстотно уточнює вiдомi ранiше оцiнки.

Exact value for the smallest radius of the ball, in which the given set is a Pompeiu set is obtained in the paper. The set is presented by the ball segment with the altitude is bigger then radius. The value in this paper essentially improve the known results.