Спектры неосесимметричных нормальных упругих волн в ортотропных цилиндрах с функционально-градиентной радиальной неоднородностью

Abstract

В работе исследуется проблема построения решения для задачи распространения неосесимметричных нормальных волн в радиально неоднородных ортотропных цилиндрах. Модули упругости и плотность задаются экспоненциальной функцией от радиальной координаты. Для компонент вектора перемещений и тензорана пряжений получены разложения в равномерно и абсолютно сходящиеся ряды по радиальной координате. Получены также дисперсионные соотношения, описывающие спектры гармоник неосесимметричных нормальных волн в радиально неоднородном цилиндрическом волноводе со свободной или жестко закрепленной граничной поверхностью из цилиндрически ортотропного материала. Изучены эффекты влияния параметра радиальной неоднородности и окружного волнового числа на топологию дисперсионных спектров и распределение фазовых скоростей распространяющихся нормальных волн.

In this paper, of constructing solutions for the propagation of non-axisymmetric normal waves in radially non-homogeneous orthotropic cylinder problems is investigated. The elastic modules and density are taken as a exponential function of the radial coordinate. Expansions in uniformly and absolutely convergent series on radial coordinate for the components of the vector displacements and the components of the tensor stresses obtained. Dispersion relations describing the spectra of harmonic non-axisymmetric normal waves in the radially non-homogeneous cylindrical waveguide with free or rigidly fixed boundary surfaces made of cylindrical orthotropic material obtained. The effect of radial non-homogeneity ratio and circumferential wave numbers on the topology of the dispersion spectrums and distribution of the phase velocities of normal propagating waves studied.