Почему точность измерения физических величин ограничена

Abstract

Приведены результаты исследований, проясняющие механизм ограничения точности измерений реальных физических величин. Показано, что ключевую роль в ограничении точности играет неидеальный характер феномена статистической устойчивости, проявляющийся в отсутствии сходимости (несостоятельности) статистических оценок. Выяснены особенности действия закона больших чисел и центральной предельной теоремы теории вероятностей в условиях нарушения статистической устойчивости. Результаты теоретических исследований подтверждены экспериментально. Установлено, что реальные оценки носят гиперслучайный характер. Гиперслучайная природа реальных оценок проявляется при больших объемах выборки.

Наведено результати досліджень, що прояснюють механізм обмеження точності вимірювання реальних фізичних величин. Показано, що ключову роль в обмеженні точності відіграє неідеальний характер феномену статистичної сталості, що проявляється у відсутності збіжності (неспроможності) статистичних оцінок. З’ясовано особливості дії закону великих чисел і центральної граничної теореми теорії ймовірностей в умовах порушення статистичної сталості. Результати теоретичних досліджень підтверджено експериментально. Звернено увагу, що реальні оцінки носять гіпервипадковий характер. Гіпервипадкова природа реальних оцінок проявляється при великих об’ємах вибірки.

The research results explaining the restriction causes of measurement precision of real physical variables are presented. It is shown that the imperfect character of the phenomenon of statistical stability that manifests itself in misconvergence (inconsistency) of statistical estimates is a key element in the precision limitation. The peculiarities of the law of average and the central limit theorem of probability theory under conditions of violation of statistical stability are determined. The results of theoretical research are confirmed by experiments. It is drawn to attention that real estimates have hyper-random character. Their hyper-random nature becomes evident when the sample size is large.