Адаптивное координирующее управление соотношениями координат вершин взаимодействующих когнитивных карт в режиме импульсных процессов

Abstract

Рассмотрена проблема управления несколькими сложными системами, описываемыми когнитивными картами. В частности, особое внимание уделено координации между этими системами, то есть управлению соотношениями между координатами вершин двух сложных систем. Выведена модель динамики двух взаимосвязанных когнитивных карт. Предложен алгоритм стабилизации координат вершин когнитивных карт. Введен критерий оптимальности, включающий в себя заданное соотношение между координатами вершин двух карт, и разработан метод управления, обеспечивающий соблюдение этих соотношений в импульсном процессе. Разработаны методы стабилизирующего и координирующего управления двумя взаимосвязанными когнитивными картами в импульсном процессе при неизвестных или изменяющихся параметрах когнитивных карт. Результаты проверены на примере системы когнитивных карт двух бонков, взаимодействующих между собой. Достигнуто значительное сокращение времени стабилизации координат вершин когнитивной карты и соотношений между ними.

Розглянуто проблему управління декількома складними системами, що описані когнітивними картами. Зокрема, особливу увагу приділено координації між цими системами, тобто управлінню співвідношеннями між координатами вершин двох складних систем. Виведено модель динаміки двох взаємозв’язаних когнітивних карт. Запропоновано алгоритм стабілізації координат вершин когнітивних карт. Введено критерій оптимальності, що враховує задані співвідношення між координатами вершин двох карт, та розроблено метод керування, що забезпечує дотримання цих співвідношень в імпульсному процесі. Розроблено методи стабілізуючого та координуючого керування двома взаємозв’язаними когнітивними картами в імпульсному процесі за невідомих або змінних параметрів когнітивних карт. Результати перевірено на прикладі системи когнітивних карт двох банків, що взаємодіють між собою. Досягнуто значного скорочення часу стабілізації координат вершин когнітивних карт та співвідношень між ними.

The paper discusses a control problem of several complex systems described by cognitive maps. In particular, attention is paid to coordination between these systems, i.e. controlling the relations between vertices' coordinates of two complex systems. The stabilizing and coordinating control method for two interacting cognitive maps in impulse process under unknown or varying parameters of the maps was developed. The model of two interacting cognitive maps dynamics was derived. A stabilizing control algorithm for cognitive maps vertices coordinates was proposed. An optimality criterion which accounted for given vertices relations of two maps was introduced, and control method for keeping these relations during an impulse process was developed. Results were verified by two cognitive maps of cooperating banks. Significant stabilization time reduction of vertices coordinates and their relations was achieved.