Коэффициент направленного действия антенных решеток

Abstract

Теоретически исследуются коэффициенты направленного действия (КНД) линейных и плоских антенных решеток в зависимости от расстояния между излучателями и длины волны. Вычислительными методами прикладной математики в среде МаthCad рассчитаны двукратные интегралы от диаграммы направленности по мощности во всем пространстве наблюдения, определяющие КНД в самом общем виде. Диаграммы направленности излучателей – элементов антенных решеток задаются математическими моделями. При расчетах учитывается, что подынтегральная функция быстроосциллирующая. Выполнены расчеты и анализ зависимости КНД от числа излучателей и расстояний между ними в долях длины волны. Показано, что при отношении расстояния между излучателями к длине волны d/λ=0.5 КНД решетки изотропных излучателей равен 1.5N², N – число излучателей в решетке. При увеличении этого отношения до 0.65÷0.97 КНД увеличивается по близкому к линейному закону до максимально возможного значения при заданном числе излучателей. При увеличении d/λ до значений больше единицы КНД значительно уменьшается (эффект “ослепления” нефазированных антенных решеток) и его зависимость с ростом d/λ носит затухающий осциллирующий характер. Этим передаточная функция антенных решеток принципиально отличается от передаточных функций непрерывных антенн.

Теоретично досліджуються коефіцієнти спрямованої дії (КСД) лінійних та плоских антенних решіток залежно від відстані між випромінювачами та довжини хвилі. Обчислювальними методами прикладної математики у середовищі MathCad розраховано двократні інтеграли від діаграми спрямованості за потужністю у всьому просторі спостереження, які визначають КСД у загальному вигляді. Діаграми спрямованості випромінювачів – елементів антенних решіток задаються математичними моделями. У розрахунках враховується, що підінтегральна функція є швидкоосцилюючою. Виконано розрахунки та аналіз залежності КСД від числа випромінювачів та відстані між ними у частках довжини хвилі. Показано, що при відношенні відстані між випромінювачами до довжини хвилі d/λ=0.5 КСД решітки ізотропних випромінювачів дорівнює 1.5N², N – кількість випромінювачів в антенній решітці. Зі зростанням цього відношення до 0.65÷0.97 КСД збільшується за близьким до лінійного законом до максимально можливого значення для заданого числа випромінювачів. Зі зростанням d/λ до значень понад одиницю КСД значно зменшується (ефект “осліплення” нефазованих антенних решіток) і його залежність з ростом d/λ має згасаючий осцилюючий характер. Цим переда точна функція антенних решіток принципово відрізняється від передаточних функцій безперервних антен.

Theoretical investigation of directive gains of linear and planar antenna arrays depending on the distance between radiators and wavelength. Computing methods in applied mathematics in MathCad were used to calculate the twofold integrals of the radiation pattern over power throughout the whole space observed, defining the directivity in the most general terms. Patterns of radiators, i. e. elements of antenna arrays, are specified by mathematical models. The calculation accounts for the subintegral fast oscillating function. Calculations and analysis of a directive gain according to the number of radiators and distances between them in fractions of wavelength are made. It is shown that at the ratio of distance between radiators to wave-length being d/λ =0.5 the directivity of array of isotropic radiators is 1.5N², N – number of radiators. When increasing the d/λ to 0.65÷0.97 the directivity increases according to the law close to the linear one up to the maximum possible value for the specified number of radiators. With the increase of d/λ to the values greater than one, the directivity is significantly reduced (the “blinding” effect of non-phased antenna arrays) and its dependence with the growth of d/λ is decaying and oscillating in character. By that, the transfer function of antenna arrays has some vital difference from the transfer function of continuous antennas.