Modification of the Gelfand-Levitan Method for 1-D Multylaered Structure Inverse Problem

Abstract

For dielectric slab with step profile of dielectric constant the Gelfand-Levitan method is correct if peaks of time-domain reflected signal are close to δ-pulses. Combination of parametric spectral methods for obtaining time-domain signal from frequency domain data and Gelfand-Levitan method for time-domain signal processing can help to improve the solution of the problem. Results of numerical simulation are presented.

Для диэлектрической плиты со ступенчатым профилем диэлектрической постоянной применим метод Гельфанда-Левитана, если пики отраженного сигнала близки к δ -импульсам. Комбинация параметрических спектральных методов для получения сигнала во временной области по данным из частотной области и метод Гельфанда-Левитана для обработки сигнала во временной области позволяют получить усовершенствованный алгоритм решения задачи. Приведены результаты численного моделирования.

Для діелектричної плити зі східчастим профілем діелектричної сталої метод Гельфанда-Левітана застосовний, якщо піки відбитого сигналу близькі до δ - імпульсів. Комбінація параметричних спектральних методів для отримання сигналу в часовій області та метод Гельфанда-Левітана для обробки сигналу в часовій області дозволяють отримати удосконалений алгоритм розв’язання задачі. Наведено результати чисельного моделювання.