Ultra-Short Pulse Excitation in a Semi-Infinite Waveguide by a Relativistic Electron Bunch

Abstract

The theoretical investigations and simulation are performed for the emission of a relativistic electron bunch during the injection into a semi-infinite vacuum/dielectric waveguide. The exact solution of the problem is obtained for the first time. Contrary to the previously used saddle-point technique, we applied a number of successive conform transformations of integration area in order to carry out the inverse Fourier transformation. The power and the frequency spectrum of high intensity pulse of ultra-wideband transition radiation, excited by a finite size electron bunch in a vacuum waveguide, are calculated numerically. It is shown that in a dielectric waveguide the short pulse of Cherenkov wake field drifts behind the relativistic bunch with the group velocity.

Выполнены теоретические исследования и численное моделирование излучения релятивистского электронного сгустка или последовательности сгустков при инжекции в полуограниченный вакуумный или диэлектрический волновод. Получено точное решение задачи. Вместо использовавшегося ранее метода седловой точки для нахождения асимптотического решения мы воспользовались несколькими конформными отображениями области интегрирования, чтобы выполнить обратное преобразование Фурье. С помощью численного моделирования определены мощность и частотный спектр интенсивного импульса сверхширокополосного переходного излучения, возбуждаемого электронным сгустком конечных размеров в вакуумном волноводе. Показано, что в диэлектрическом волноводе возбуждается короткий импульс Черенковского кильватерного поля, распространяющийся за сгустком с групповой скоростью.

Виконані теоретичні дослідження та чисельне моделювання випромінювання релятивістського електронного згустка або послідовності згустків при інжекції в напівобмежений вакуумний або діелектричний хвилевод. Отримане точне рішення задачі. Замість використаного раніше методу сідлової точки для знаходження асимптотичного рішення ми використали декілька конформних відображень області інтегрування, щоб зробити зворотне Фур’є-перетворення. З використанням чисельного моделювання знайдена потужність і частотний спектр інтенсивного імпульсу надширокосмугового перехідного випромінювання, що збуджується електронним згустком скінченних розмірів в вакуумному хвилеводі. Показано, що в діелектричному хвилеводі збуджується короткий імпульс Черенківського кільватерного поля, що розповсюджується за згустком з груповою швидкістю.