К теории гальваномагнитных явлений в поликристаллических металлах

Abstract

Сформулирован алгоритм вычисления эффективного тензора проводимости поликристаллов в магнитном поле по значениям гальваномагнитных характеристик кристаллитов. Алгоритм основан на разложении по степеням отклонений тензоров от их средних значений. Эффективный тензор проводимости вычислен в двух предельных случаях: в слабом магнитном поле для металлов с любым электронным энергетическим спектром и в сильном поле для металлов с замкнутыми поверхностями Ферми (в этом случае исходные формулы — результат теории гальваномагнитных явлений, использующей решение классического уравнения Больцмана для функции распределения электронов с произвольным законом дисперсии). Для поликристаллов кубических металлов в слабом магнитном поле и металлов с замкнутыми поверхностями Ферми в сильных полях полученные формулы имеют ту же точность, что и исходные выражения.

Сформульовано алгоритм обчислення ефективного тензора провідності полікристалів у магнітному полі по значенням гальваномагнітних характеристик кристалітів. Алгоритм засновано на розкладанні по ступеням відхилення тензорів від їх середніх значень. Ефективний тензор провідності обчислено у двох граничних випадках: у слабкому магнітному полі для металів з будь яким електронним енергетичним спектром та у сильному магнітному полі для металів з замкнутими поверхнями Фермі (у цьому випадку вихідні формули — результат теорії гальваномагн ітних явищ, яка використовує рішення класичного рівняння Больцмана для функції розподілу електронів з довільним законом дисперсії). Для полікристалів кубічних металів у слабкому магнітному полі і металів з замкнутими поверхнями Фермі у сильних полях одержані формули мають таку ж саме точність, що і вихідні вирази.

We formulate an algorithm of calculation of the effective conductivity tensor of polycrystalline metals in a uniform magnetic field using the galvanomagnetic characteristics of single crystal grains. The algorithm is based on the expansion in powers of deviations of the tensors from their averaged values. The effective conductivity tensor is calculated in two limiting cases: in weak magnetic fields for polycrystals of metals with an arbitrary electron energy spectrum and in strong magnetic fields for metals with closed Fermi surfaces. In the last case the starting formulae are the result of the theory of galvanomagnetic phenomena, which uses the classic Boltzmann equation for the distribution function of electrons with an arbitrary dispersion law. For polycrystals of cubic metals in weak magnetic fields and polycrystals of metals with closed Fermi surfaces in strong magnetic fields the obtained formulae are of the same accuracy as that of the initial expressions.