Описание гейзенберговского ферромагнетика выше точки Кюри как спиновой жидкости

Abstract

Рассмотрен гейзенберговский ферромагнетик (F) со спином S = 1/2 при температурах выше точки Кюри τC, находящийся в состоянии спиновой жидкости (SL). В этом состоянии дальний магнитный порядок отсутствует, сохраняется ближний порядок, спиновые корреляционные функции изотропны. Спиновая жидкость описана в рамках теории 2-го порядка методом температурных функций Грина. Найдены основные термодинамические характеристики SL как результат самосогласованного численного решения системы из трех интегральных уравнений. Определена точка Кюри τC⁺, в которой статическая магнитная восприимчивость при волновом векторе q = 0 расходится. Проведено сравнение термодинамических характеристик системы в F состоянии (τ ≤ τC, спин-волновая теория) и в SL состоянии (τ ≥ τC⁺). Показано, что τC⁺ > τC и указан вариант модификации спин-волновой теории, в котором τC достигает значения τC⁺. В точке фазового перехода F–SL спиновые корреляционные функции терпят конечный разрыв и с ростом температуры убывают 1/τ. Теплоемкость ферромагнетика при τ → τC обращается в бесконечность, а в SL состоянии теплоемкость в точке τC⁺ остается конечной и убывает при τ >> τC⁺ пропорционально 1/τ². Для восприимчивости выполняется закон Кюри–Вейсса.

Розглянуто гейзенбергівський феромагнетик (F) зі спіном S = 1/2 за температурою вище точки Кюрі τC, що знаходиться у стані спінової рідини (SL). В цьому стані далеке магнітне упорядкування відсутнє, зберігається ближнє магнітне упорядкування, спінові кореляційні функції ізотропні. Спінову рідину описано у межах теорії 2-го порядку методом температурних функцій Гріна. Знайдено основні термодинамічні характеристики SL як результат самоузгодженого чисельного рішення системи з трьох інтегральних рівнянь. Визначено точку Кюрі τC⁺, у якій статична магнітна сприйнятливість при хвильовому векторі q = 0 розбігається. Проведено порівняння термодинамічних характеристик системи в F стані (τ ≤ τC, спін-хвильова теорія) та в SL стані (τ ≥ τC⁺). Показано, що τC⁺ > τC та указано варіант модифікації спін-хвильової теорії, у якому τC досягає значення τC⁺. У точці фазового переходу F–SL спінові кореляційні функції зазнають кінцевий розрив та з ростом температури зменшуються 1/τ. Теплоємність феромагнетика за τ → τC обертається у безкінечність, а в SL стані теплоємність у точці C залишається кінцевою та зменшується при C пропорційно 1/τ². Для сприйнятливості виконується закон Кюрі–Вейса.

It is supposed that the Heisenberg ferromagnet (F) with S = 1/2 is in a spin liquid (SL) state at temperatures above the Curie point τC.There is no long-range magnetic order in the SL-state, but there is a short-range order and the spin correlation functions are isotropic. SL is described in the framework of the second order theory using the temperature Green functions. The main characteristics of SL are found numerically by solving a system of three self-consistent integral equations. The Curie point τC⁺, at which the static magnetic susceptibility diverges at wave-vector q = 0, is found. The Curie-Weiss law is valid for the susceptibility. The thermodynamic characteristics of the system are compared for the F-state (τ ≤ τC, the spin-wave theory) and for the SL-state (τ ≥ τC⁺). It is shown that τC⁺ > τC, and a variant of the spin-wave theory modification, for which τC reaches τC⁺, is given. The spin correlation functions have a finite discontinuity at the point of the F–SL phase transition and the correlators between the nearest neighbors decrease as 1/τ. The ferromagnetic heat capacity is infinite at τ → τC, but in the SL-state it remains finite at τC⁺ and decreases as 1/τ² at τ >> τC⁺.