Хаотическая динамика ядерной намагниченности, обусловленная резонаторными эффектами

Abstract

Рассмотрена нелинейная система уравнений Блоха для описания динамики намагниченности в случае слабой и сильной нелинейности. Нелинейность появляется вследствие влияния колебательного контура. Показано, что в случае слабой нелинейности с помощью теории возмущений можно получить аналитическое решение, хорошо согласующееся с результатами численных расчетов. В случае сильной нелинейности движение намагниченности может носить стохастический характер, похожий на странный аттрактор. Оценена фрактальная размерность стохастического аттрактора.

Розглянуто нелінійну систему рівнянь Блоха для опису динаміки намагніченості у випадку слабкої та сильної нелінійності. Нелінійність з‘являється унаслідок впливу коливального контуру. Показано, що у випадку слабкої нелінійності за допомогою теорії збурювань можна одержати аналітичне рішення, що добре узгоджується з результатами чисельних розрахунків. У випадку сильної нелінійності рух намагніченості може носити стохастичний характер, схожий на дивний атрактор. Оцінено фрактальну розмірність стохастичного атрактора.

A nonlinear system of the Bloch equations, describing the motion of magnetization in the case of weak and strong nonlinearity has been studied. The nonlinearity is caused by the interaction with the oscillatory circuit. It is shown that in the case of weak nonlinearity, the analytical solution obtained with the use of the perturbation theory, is in good agreement with the numerical results. In the case of strong nonlinearity the motion of magnetization can be chaotical resembling a strange attractor. The fractional dimension of the stochastic attractor is estimated.