Приближение самосогласованного поля в теории прыжкового переноса в неупорядоченных системах

Abstract

На основе линеаризованного уравнения баланса рассмотрена задача о прыжковой проводимости системы со случайно распределенными примесными центрами при низких температурах. С использованием диаграммных методов найдено самосогласованное выражение для конфигурационно-усредненной функции Грина, описывающей перенос заряда в неупорядоченной системе с учетом корреляций Ферми. Показано, что выбранное приближение соответствует хорошо известному приближению когерентного потенциала. В пределе низких частот найдено выражение для прыжковой проводимости в зависимости от температуры и частоты для степенного закона плотности состояний. Полученные результаты хорошо согласуются с перколяционным подходом и в статическом пределе приводят к закону Мотта.

На основі лінеаризованого рівняння балансу розглянуто задачу про стрибкову провідність системи з випадково розподіленими домішковими центрами при низьких температурах. З використанням діаграмних методів знайдено самоузгоджений вираз для конфігураційно-усередненої функції Гріна, що описує перенос заряду в неупорядкованій системі з урахуванням кореляцій Фермі. Показано, що обране наближення відповідає добре відомому наближенню когерентного потенціалу. У межі низьких частот знайдено вираз для стрибкової провідності залежно від температури й частоти щодо степеневого закону щільності станів. Отримані результати добре узгоджуються з перколяційним підходом і у статичній межі призводять до закону Мотта.

Using the linearized equations of balance the problem of hopping conductivity for a system with random distributed impurity centers is considered at low temperatures. A self-consistent expression for the configuration-average Green function describing transfer of a charge in the disordered system with due account of the Fermi correlation is found by the diagrammatic methods. It is shown, that the chosen approximation corresponds to the well-known approximation of coherent potential. Within the limits of low frequencies an expression for hopping conductivity as a function of temperature and frequency for the power-law of density of states is derived. The results obtained are in good agreement with the percolation approach and in a static limit lead to the Mott law.