Об эффекте стабилизации положения магнитного резонанса согласованным полем

Abstract

В формализме матрицы плотности в двухуровневой системе исследована периодическая во времени модуляция магнитного поля, стабилизирующая положение магнитного резонанса. Найдено точное решение для матрицы плотности при резонансе. Показано, что при резонансе вероятность перехода с переворотом спина не зависит от формы поля, то есть основной резонанс стабилен относительно согласованного изменения продольного и поперечного магнитного поля. Получено дифференциальное уравнение для вероятности перехода. Численно исследована зависимость усредненной по времени вероятности переворота спина от нормированной ларморовой частоты при различных параметрах модели с учетом диссипации и декогерентности. Показано, что ширина резонансных линий существенно увеличивается с увеличением диссипации и декогерентности. Положение основного резонанса не зависит от деформации поля и диссипации, изменяется только ширина резонанса. Изучены нечетные параметрические (многофотонные) резонансные переходы. Рассмотрена статическая намагниченность, индуцированная согласованным полем. Проведенное исследование может найти применение при анализе интерференционных экспериментов, совершенствовании конструкций магнитных спектрометров, манипуляции q-битами.

В формалiзмi матрицi густини в дворiвневiй системi дослiджено перiодичну в часі модуляцiю магнiтного поля, яка стабiлiзує положення магнiтного резонансу. Знайдено точний розв’язок для матрицi густини при резонансi. Показано, що при резонансi ймовiрнiсть переходу з переворотом спiну не залежить вiд форми поля, тобто основний резонанс стабiльний вiдносно узгодженої змiни поздовжнього i поперечного магнiтного поля. Одержано диференцiальне рiвняння для ймовiрностi переходу. Чисельно дослiджено залежнiсть усередненої по часу ймовiрностi перевороту спiну вiд нормованої ларморiвської частоти при рiзних параметрах моделі з урахуванням дисипації та декогерентності. Показано, що положення основного резонансу не залежить вiд деформацiї поля і дисипації, а змiнюється тiльки ширина резонансу. Дослiджено непарнi параметричнi (богатофотоннi) резонанснi переходи. Розглянуто статичну намагнiченiсть, iндуковану узгодженим полем. Виконане дослiдження може бути корисним для аналiзу iнтерференцiйних експериментiв, удосконалення конструкцій магнiтних спектрометрiв, керування q-бiтами.

The formalism of density matrix in a twolevel system is used to study the time-periodic modulation of the magnetic field stabilizating the magnetic resonance position. An exact solution for density matrix at resonance is found. It is shown that the fundamental resonance is stable with respect to consistent variations of longitudinal and transversal magnetic fields. A differential equation for the transition probability is obtained. The dependence of time-averaged spin flip probability on the normalized Larmor frequency was numerically researched in different parameter regimes with account of dissipation and decoherence. It is shown that the position of the main resonance is independent of field deformation and dissipation; only the width of resonance line changes upon field deformation and dissipation. The odd parametric (multi-photon) resonance transitions is studied. Static magnetization induced by time-periodic modulated magnetic field is considered. The results of the investigation may be useful for analysis of interference experiments, improvement of magnetic spectrometers and in the field of quantum computing manipulation of q-bits.