Статические вихри в длинных джозефсоновских контактах с экспоненциально изменяющейся

Abstract

Проведено численное моделирование статических вихрей в длинном джозефсоновском контакте, ширина которого изменяется по экспоненциальному закону. При заданных значениях параметров соответствующая краевая задача допускает более чем одно решение. Каждому решению (распределению магнитного потока в контакте) ставится в соответствии задача Штурма— Лиувилля, минимальное собственное значение которой позволяет судить в первом приближении об устойчивости вихря относительно малых пространственно-временных возмущений. Изменение ширины контакта приводит к перераспределению магнитного потока в сравнении со случаем линейной одномерной модели. Подробно исследовано влияние параметров модели, в частности параметра формы, на устойчивость состояний магнитного потока. Численным путем построены зависимости критического тока от внешнего магнитного поля. Критическая кривая контакта конструируется из кусков критических кривых для различных распределений магнитного потока, имеющих при заданном магнитном поле наибольший критический ток.

Проведено чисельне моделювання статичних вихорів у довгому джозефсонівському контакт і, ширина якого змінюється по експоненціальному закону. При заданих значеннях параметр ів відповідна крайова задача допускає більш ніж одне рішення. Кожному рішенню (розпод ілу магнітного потоку в контакті) ставиться у відповідність задача Штурма—Ліувілля, мінімальне власне значення якої дозволяє судити в першому наближенні про стійкість вихоря щодо малих просторово-тимчасових збурювань. Зміна ширини контакту приводить до перерозпод ілу магнітного потоку в порівнянні з випадком лінійної одновимірної моделі. Докладно досліджено вплив параметрів моделі, зокрема параметра форми, на стійкість станів магнітного потоку. Чисельним шляхом побудовано залежності критичного струму від зовнішнього магнітного поля. Критична крива контакту конструюється зі шматків критичних кривих для різних розподілів магнітного потоку, що мають при заданому магнітному полі найбільший критичний струм.

A numerical simulation of static vortices in a long Jesephson contact of a width variable by the exponential law is made. Variations in the contact width result in a magnetic flux redistribution as compared to the case of linear one-dimensional model. The effect of the model parameters, in particular, the shape parameter, on stability of magnetic flux states is examined in details. The critical current-external magnetic field relation is plotted numerically.