Теория сверхтекучих состояний с синглетным и триплетным типами спаривания в ядерной материи

Abstract

Представлен ряд результатов исследования сверхтекучих состояний в ферми-жидкости в рамках ферми-жидкостного подхода. Особое внимание уделено изучению сверхтекучих состояний в ядерной материи, которые характеризуются суперпозицией синглетных и триплетных состояний в спиновом и изо-спиновом пространствах. Сформулированы основные положения ферми-жидкостного подхода, используемые затем для исследования сверхтекучести в ядерной материи с суперпозицией синглетных и триплетных типов спаривания. Получена система уравнений самосогласования и ее решения. Определены условия существования рассматриваемых состояний. Эти условия накладывают определенные ограничения на потенциал взаимодействия и плотность числа частиц в системе. Показано, что состояния с полным набором ненулевых параметров порядка реализуются только в узком диапазоне плотности ядер-ной материи, ширина и расположение которого на шкале плотности зависит от конкретной параметризации используемого потенциала Скирма. Рассмотрены 18 различных параметризаций потенциала Скирма и указано, для каких из них возможно появление изучаемых видов сверхтекучих состояний. Исследована проблема устойчивости состояний с суперпозицией синглетных и триплетных типов спаривания. Показано, что наименьшему значению термодинамического потенциала отвечают чисто триплетные состояния, затем в порядке возрастания расположены чисто синглетные и смешанные синглет-триплетные состояния. Отдельно рассмотрен случай унитарных состояний, для которых также проанализированы решения системы уравнений самосогласования. Показано, что для таких состояний диапазон плотности, при которой они могут реализовываться, отличается от диапазона, соответствующего неунитарным состояниям. Рассмотрен вопрос о существовании унитарных сверхтекучих состояний с суперпозицией синглетной и триплетной сверхтекучести при наличии асимметрии ядерной материи. Показано, что в ядерной материи при появлении асимметрии нарушается унитарность по изоспину сверхтекучих состояний.

Представлено ряд результатів дослідження надплинних станів у фермі-рідині в рамках фермі-рідинного підходу. Особливу увагу приділено дослідженню надплинних станів у ядерній матерії, що характеризуються суперпозицією синглетних та триплетних станів у спіновому та ізоспіновому просторах. Сформульовано основні положення фермі-рідинного підходу, які потім використовуються для дослідження надплинності в ядерній матерії із суперпозицією синглетних та триплетних типів спарювання. Отримано систему рівнянь самоузгодження та її розв’язки. Визначено умови існування розглянутих станів. Ці умови накладають певні обмеження на потенціал взаємодії та густину числа частинок у системі. Показано, що стани з повним набором ненульових параметрів порядку реалізуються тільки у вузькому діапазоні густини ядерної матерії, ширина і розташування яких на шкалі густини залежить від конкретної параметризації використаного потенціалу Скірма. Розглянуто 18 різних параметризацій потенціалу Скірма і вказано, для яких з них можлива поява досліджуваних видів надплинних станів. Досліджено проблему стійкості станів із суперпозицією синглетних та триплетних типів спарювання. Показано, що найменшому значенню термодинамічного потенціалу відповідають чисто триплетні стани, далі у порядку зростання розташовуються чисто синглетні, потім — змішані синглет-триплетні стани. Окремо розглянуто випадок унітарних станів, для яких також проаналізовано розв’язки системи рівнянь самоузгодження. Показано, що для таких станів діапазон густини, при якій вони можуть реалізовуватися, відрізняється від діапазону, що відповідає неунітарним станам. Розглянуто питання щодо існування унітарних надплинних станів із суперпозицією синглетної й триплетної надплинності за наявності асиметрії ядерної матерії. Показано, що у ядерній матерії при появі асиметрії порушується унітарність за ізоспіном надплинних станів.

The paper presents the results of investigation of superfluid states in a two-component Fermi liquid in the framework of the Fermi liquid approach. Particular attention is paid to superfluid states in nuclear matter which are characterized by the superposition of singlet and triplet types of pairing in spin and isospin spaces. The authors have formulated the basic points of the Fermi liquid approach which are used in the study of superfluidity in nuclear matter with the superposition of singlet and triplet types of pairing. Derivation of the system of self-consistency equations and their solution are presented. For concrete calculations the interaction in the Skyrme model is taken. Using this model the conditions for the existence of the considered states are determined. These conditions impose certain constraints on the potential of interaction and on the density of particles in the system. It is shown that the states with a complete set of nonzero order parameters are realized only in a narrow density range, whose width and position in the density scale depend on the choice of a particular Skyrme force. Considered are 18 different parameterizations, and indicated is for which of them the studied types of superfluid states may appear. The problem of stability of the states with superposition of singlet and triplet types of pairing is studied. It is shown that the lowest value of the thermodynamic potential corresponds to purely triplet states, then in order of increasing there are the thermodynamic potential of purely singlet states, and mixed singlet-triplet states. The case of unitary states is considered separately. For these states the solutions of the self-consistency equations are analyzed too. The density range for these states is defined and it is shown that this range is different than from that which corresponds to the nonunitary states. In addition, studied is the problem of the existence of unitary superfluid states with the superposition of singlet and triplet superfluidity in the case of asymmetrical nuclear matter. It is shown that the appearance of asymmetry causes the unitarity of superfluid states in nuclear mat-ter to be broken.