Влияние кросс-корреляций между неоднородностями на спектр и затухание спиновых и упругих волн

Abstract

Исследованы законы дисперсии и затухания спиновых волн в ферромагнетике с неоднородностями параметров обмена и магнитной анизотропии и упругих волн в изотропной среде с неоднородностями плотности вещества и силовых упругих констант с учетом кросс-корреляций между этими неоднородностями. Установлена общая закономерность, не зависящая от физической природы волн: характер действия кросс-корреляций между неоднородностями любых двух параметров вещества на спектр волн определяется тем, принадлежат ли оба параметра к той же самой части гамильтониана (т.е. оба относятся к кинетической или оба — к потенциальной части) или они принадлежат к разным частям гамильтониана. В первом случае положительные кросс-корреляции приводят к большей модификации закона дисперсии и росту затухания волн, во втором случае — к уменьшению этих характеристик. Соответственно отрицательные кросс-корреляции в каждом из этих случаев приводят к обратным эффектам. Дано качественное объяснение этой закономерности.

Досліджено закони дисперсії та загасання спінових хвиль у феромагнетику з неоднорідністю параметрів обміну і магнітної анізотропії та пружних хвиль в ізотропному середовищі з неоднорідністю густини речовини і силових пружних констант із урахуванням крос-кореляцій між цими неоднорідностями. Установлено загальну закономірність, яка не залежить від фізичної природи хвиль: характер дії крос-кореляцій між неоднорідностями будь-яких двох параметрів речовини на спектр хвиль визначається тим, чи належать обидва параметри до тієї ж самої частини гамільтоніана (тобто обидва належать до кінетичної або обидва — до потенціальної частини) або до різних частин гамільтоніана. У першому випадку позитивні крос-кореляції призводять до більшої модифікації закону дисперсії та зростанню загасання хвиль, у другому — до зменшення цих характеристик. Відповідно негативні крос-кореляції в кожному із цих випадків призводять до зворотних ефектів. Дано якісне пояснення цієї закономірності.

Laws of dispersion and damping of spin waves in a ferromagnet with inhomogeneities of the exchange and magnetic-anisotropy parameters, as well as elastic waves in an isotropic medium with inhomogeneities of the density of material and elastic force constants are studied with taking into account cross correlations between these inhomogeneities. The general law that is independent of the wave nature is established: effects of cross correlations between inhomogeneities of any two material parameters on the wave spectrum are determined by the fact whether both these parameters belong to the same part of the Hamiltonian (that is, both are related to the kinetic part or to the potential one) or they belong to the different parts of the Hamiltonian. In the first case the positive cross correlations lead to a more dramatic modification of the dispersion law and an increase in wave damping, and in the second case to the decrease of these characteristics. Correspondingly, the negative cross correlations in the each of these cases lead to inverse effects. A qualitative explanation of this law is given.