О спектре t–J-модели на деформированной решетке «лестница-ожерелье»

Abstract

В рамках теории возмущений и формализма циклических спиновых перестановок построены эффективные гамильтонианы, описывающие нижнюю часть энергетического спектра t–J-модели на решетке «лестница-ожерелье» при слабом взаимодействии элементарных ячеек. Показано, что в модели «лестница-ожерелье» отсутствуют магнитные поляроны, которые наблюдаются в аналогичных прямоугольных лестницах. Численно показана немонотонная зависимость спина основного состояния S₀ конечных фрагментов лестницы, содержащих L элементарных ячеек и N = 3L – 1 электронов, от величины обменного параметра J. В частности, для циклического фрагмента из четырех ячеек при 0 < J < 0,02304 спин основного состояния равен 11/2. Увеличение J сначала ведет к скачкообразному понижению S₀ до минимального значения, а потом к его увеличению до значения S0 = 3/2, что согласуется с предложенной в работе качественной оценкой S₀ = (L – 1)/2 для больших значений J. Для циклических фрагментов решетки «лестница-ожерелье», содержащих 3L – 1 электронов, при четных L показано точное разделение зарядовых и спиновых переменных в соответствующей t–J-модели.

У рамках теорії збурень і формалізму циклічних спінових перестановок побудовано ефективні гамільтоніани, що описують нижню частину енергетичного спектра t–J-моделі на ґратці «драбина-намисто» при слабкій взаємодії елементарних граток. Показано, що в моделі «драбина-намисто» відсутні магнітні полярони, які виникають в аналогічних прямокутних драбинах. Чисельно показано немонотонну залежність спіна основного стану S₀ кінцевих фрагментів драбини, що містять L елементарних ґраток та N = 3L – 1 електронів, від величини обмінного параметра J. Зокрема, для циклічного фрагмента з чотирьох ґраток при 0 < J < 0,02304 спін основного стану дорівнює 11/2. Збільшення J спочатку призводить до стрибкоподібного зниження S₀ до мінімального значення, а потім до його збільшення до значення S₀ =3/2, що узгоджується із запропонованою в роботі якісною оцінкою S₀ = (L – 1)/2 для великих значень. Для циклічних фрагментів ґратки «драбина-намисто», що містять 3L – 1 електронів, при парних L по казано точний розподіл зарядових і спінових змінних у відповідній t–J-моделі.

The effective low-energy Hamiltonians for t–J model on distorted necklace ladder formed by weakly interacting unit cells are derived by means of perturbation theory and cyclic spin permutation formalism. It is shown that in contrast of similar rectangular ladder model there are no magnetic polarons in necklace ladder model. For finite necklace ladder fragments with L unit cells and 3 1 N L = − electrons nonmonotonic dependence of the ground state spin S₀ as function of exchange parameter J is shown numerically. In particular, for cyclic fragment formed by 4 unit cells, at 0 0.02304 < < J the ground state spin equals to 11/2. The increase of J leads to jump-wise decreasing of S₀ to minimal value, and then new increase up to the value S₀ = 3/2 , which in agreement with our qualitative estimation S₀ L = − ( 1)/2 for big values of J. The exact separation of charge and spin variables for cyclic necklace-ladder fragments for even L and 3 1 L − electrons in correspondent t-J model is shown.