Розв’язання 3D задачі комп’ютерної томографії за відомими томограмами на системі довільних площин

Abstract

У статті будується та досліджується метод відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла за допомогою поліноміальної інтерфлетації з використанням відомих томограм (слідів), що лежать на системі довільних площин, який є узагальненням методу відновлення тіла за відомими томограмами на системі трьох груп паралельних площин. Сформульовані та доведені теореми про інтерфлетаційні властивості та похибку побудованого оператора.

В статье строится и исследуется метод восстановления внутренней структуры трехмерного тела с помощью полиномиальной интерфлетации с использованием известных томограмм (следов), лежащих на системе произвольных плоскостей, который является обобщением метода восстановления тела по известным томограммам на системе трех групп параллельных плоскостей. Сформулированы и доказаны теоремы о интерфлетационных свойствах и погрешностях построенного оператора.

The article is based recovery method and investigated the three-dimensional internal structure of the body using polynomial interflatation using known tomograms (traces) lying on a system of random planes, which is a generalization of the method of restoring the body known tomograms on a system of three groups of parallel planes. Formulated and proved theorems on interfletatsiyni properties and built operator error.