Изотермическое скольжение квантового бозе-газа с зеркально-диффузным отражением от границы

Abstract

Получено решение задачи Крамерса об изотермическом скольжении квантового бозе-газа вдоль плоской твердой поверхности. Отражение молекул от стенки предполагается зеркально-диффузным. Используется модельное кинетическое уравнение с интегралом столкновений в форме τ-модели и с частотой столкновений, пропорциональной молекулярной скорости. Проведен анализ зависимости скорости скольжения от величины параметра, представляющего собой отношение химического потенциала к произведению постоянной Больцмана на абсолютную температуру.

Отримано розв’зок задачі Крамерса про ізотермічне ковзання квантового бозе-газу уздовж плоскої твердої поверхні. Відбиття молекул від стінки передбачається дзеркально-дифузійним. Використано модельне кінетичне рівняння з інтегралом зіткнень у формі τ-моделі та із частотою зіткнень, яка пропорційна молекулярній швидкості. Проведено аналіз залежності швидкості ковзання від величини параметра, що уявляє собою відношення хімічного потенціалу до добутку постійної Больцмана на абсолютну температуру.

A solution of Kramer's problem on isothermal sliding of quantum bose-gas along a flat firm surface is derived. It is supposed that the reflection of molecules from a wall is a mirror-diffuse one. The modelling kinetic equation with the collision integral in the form of τ-model and with the frequency of collisions proportional to the molecular speed is used. The dependence of sliding velocity on the parameter representing the ratio of chemical potential to product of Boltzsmann's constant and absolute temperature is analysed.