Теория дифракции в неупорядоченных кристаллах, образованных линейными асимметричными молекулами

Abstract

Используя общие принципы теории дифракции Кривоглаза для нерегулярных кристаллов и метод разложения структурной амплитуды рассеяния по сферическим гармоникам, построена кинематическая теория дифракции для кристаллов, состоящих из линейных асимметричных молекул и характеризующихся беспорядком типа «голова–хвост». Случайные переменные, которые определяют статистику отклонений центров тяжести молекул и ориентаций их осей от средних значений, предполагаются статистически независимыми. Проведен детальный анализ для криокристаллов N₂O и СО, структура которых описывается в среднем пространственной группой симметрии Pa3 . Полученные формулы для интенсивностей брэгговских рефлексов дают возможность восстанавливать из экспериментальных данных все параметры, характеризующие статистику отклонений значений геометрических параметров от их сред- них по кристаллу.

Спираючись на загальні принципи теорії дифракції Кривоглаза для нерегулярних кристалів та на метод розкладання структурної амплітуди розсіяння за сферичними гармоніками, розвинуто кінематичну теорію дифракції для кристалів, що складаються з лінійних асиметричних молекул і які характеризуються безпорядком типу «голова–хвіст». Випадкові змінні, які визначають статистику відхилень центрів тяжіння молекул і орієнтацій їх осей від середніх значень, вважаються статистично незалежними. Проведено детальний аналіз для кріокристалів N₂O і СО, структура яких описується у середньому просторовою групою симетрії Pa3 . Одержані формули для інтенсивностей бреггівських рефлексів дають можливість відтворити з експериментальних даних усі параметри, що характеризують статистику відхилень значень геометричних параметрів від їх середніх по кристалу.

Using the general principles of Krivoglaz's theory for irregular crystals as well as the expansion of scattering structure amplitudes in spherical harmonics, a kinematic theory of diffraction has been developed for crystals, which consist of asymmetric linear molecules and which are characterized by a «head-tail» disorder. The random variables that determine the statistics of deviations of molecular centers of mass and orientations of molecular axes from their average values are supposed to be independent. Detailed analysis is carried out for the N₂O and CO cryocrystals the structure of which is described on the average by space symmetry group Pa3. The final formulas for integrated intensities of Bragg lines allow reconstruction of all parameters which characterize the statistics of deviations of the relevant geometric parameters from their crystal averages.