Supercavitating vehicle maneuvering with delay and non-steady planing

Abstract

In this article, a general form of pitch-plane model for supercavitating vehicle dynamics is presented and used to study vehicle maneuvers. Vehicle motions into and out of the cavity are also considered and this allows for modeling of damping-force like components encountered during planing. The non-steady nature of the planing formulation allows for appropriate treatment of transient vehicle to cavity interactions. Since the vehicle planes on a cavity that is generated by previous cavitator positions, the memory effects play an important role in the model development. Unlike previous models, which are primarily intended for studies of vehicle motions in steady horizontal travel, the current form of the model makes it possible to evaluate transient maneuvers that may deviate considerably from straight and level trajectories. A numerical optimal-control approach is utilized to generate control inputs for maneuvers intended to reach a particular location. Comparisons with previous approaches are made and results obtained for maneuvering are included in this work.

В статье описана обобщенная математическая модель динамиики суперкавитирующего аппарата в вертикальной плоскости, которая используется для исследования маневренности аппарата. Для расчета компонент демпфирующей силы при глиссировании рассмотрено движение аппарата внутри и вне каверны. При рассмотрении взаимодействия аппарата с каверной учитывается нестационарная природа глиссирования и эффект памяти каверны. В отличие от предыдущих математических моделей, которые предназначались в основном для изучения стационарного горизонтального движения аппаратов, предлагаемая модель позволяет рассматривать маневры аппарата с существенным отклонением от прямолинейных траекторий. Для генерации управляющих сигналов для маневров, предназначенных для достижения заданного положения, применены численные методы оптимального управления. Также в работе дано сравнение с предыдущими подходами и приведены результаты расчетов маневрирования суперкавитирующего аппарата.

В статті описано узагальнену математичну модель динаміки суперкавітуючого апарату у вертикальній площині, яка використовується для дослідження маневреності апарата. Для розрахунку компонент демпфіpуючої сили при глісуванні розглянуто рух апарата усередині і зовні каверни. При розгляданні взаємодії апарата з каверною враховується нестаціонарна природа глісування і ефект пам'яті каверни. На відміну від попередніх математичних моделей, які призначались в основному для вивчення стаціонарного горизонтального руху апаратів, запропонована модель дозволяє розглядати маневри апарата з суттєвим відхиленням від прямолінійних траєкторій. Для генерації керуючих сигналів для маневрів, що призначені для досягнення заданого положення, застосовано чисельні методи оптимального керування. Також у роботі дано порівняння з попередніми підходами і наведено результати розрахунків маневрування суперкавітуючого апарата.