Численное моделирование развития вихрей Тейлора-Гертлера в нестационарном течении Куэтта. 2. Различные параметры ввода возмущений

Abstract

Рассматривается численное моделирование развития регулярных вихревых возмущений в пограничном слое, который формируется на внутренней поверхности внешнего цилиндра после его остановки в круговом течении Куэтта между двумя вращающимися цилиндрами. Основное внимание уделяется исследованию влияния расположения места генерации и времени ввода возмущений в поток на характер развития продольных вихрей, в частности на рост энергии, протяженность линейной стадии развития. Исследуется также развитие вихревых структур разной длины волны. Проведен анализ влияния времени ввода возмущений в поток на скорость их нарастания. Показано, что энергия возмущений, вносимых в область вне пограничного слоя, начинает нарастать с существенным запаздыванием по сравнению со случаем, когда возмущения вносятся внутрь пограничного слоя. Продемонстрировано, что скорость роста возмущений существенно зависит от длины волны, причем найденное значение волнового параметра хорошо соответствует результатам, полученным другими авторами. Показано, что наибольшие отличия в нарастании возмущений с различными длинами волн наблюдаются в случаях, когда они вносятся в область вне пограничного слоя.

Розглядається чисельне моделювання розвитку регулярних збурень завихореності у примежовому шарі над зовнішнім циліндром після його зупинки в круговій течії Куетта між двома циліндрами, що обертаються. Основна увага приділяється дослідженню впливу розташування місця генерації і часу введення збурень у потік на характер розвитку поздовжніх вихорів, зокрема на зростання енергії, протяжність лінійної стадії розвитку. Досліджено також розвиток штучних вихрових структур різної довжини хвилі. Проведено аналіз впливу часу введення збурень в потік на швидкість їхнього наростання. Показано, що енергія збурень, що вносяться в область поза примежовим шаром, починає зростати з істотним запізненням порівняно з випадком, коли збурення вносяться всередину примежового шару. Продемонстровано, що швидкість зростання збурень суттєво залежить від довжини хвилі, і отримане значення хвильового параметра добре узгоджується з результатами, що отримані іншими авторами. Показано, що найбільші відмінності в зростанні збурень з різними довжинами хвиль спостерігаються у випадках, коли вони вносяться в область поза примежового шару.

The results of numerical simulation of a regular perturbation vorticity development in a boundary layer over a concave surface are presented. The boundary layer is formed over the inner surface of the external cylinder after its stop in a circular Couette flow between two rotating cylinders. It is shown that a noticeable drop of the energy of regular vertical perturbations introducing in flow occurs at initial time. The shape of the perturbations was close to Gertler's longitudinal vortices. The drop is connected with the adaptation of vortices to the peculiarities of the flow. The greater is the initial perturbations energy, the greater it is the drop of disturbances energy. In time, the vortical disturbances develop and their energy increases, and nonlinear effects become important. The influence of nonlinear effects appears earlier for perturbations with greater energy. This influence causes a deviation of the growth energy curves from the exponential law.