Потенциальная эффективность неинвазивного оценивания акустических параметров артефактов тканей респираторного тракта

Abstract

С использованием статистического подхода рассмотрена задача оценивания акустических параметров локальных артефактов объектов. В качестве информативных статистических характеристик, определяющих точность оценивания, использованы дисперсия оценки и ее смещение. Рассмотрена зависимость указанных ошибок оценивания от отношения сигнал/помеха. На основе матриц взаимной спектральной плотности мощности сигналов, регистрируемых в заданной системе точек, теоретически проанализирована зависимость дисперсии оценок акустических параметров от частотного диапазона, степени секционирования сигнала, количества приемных элементов в антенне и их расстановки. Исследована зависимость эффективности оценивания от степени когерентности источника акустических сигналов, его протяженности и размеров артефактов. Рассмотрено влияние на точность оценивания положения антенны относительно источника сигналов, артефакта и границ объекта. На основе ранее разработанных канонических моделей артефактов стенки цилиндрической трубы количественно проанализировано влияние указанных факторов на дисперсию оценки скорости звука в области артефакта и на положение максимума функции чувствительности, характеризующей ошибку смещения этой оценки. Для ряда типичных ситуаций определены эффективные схемы расстановки ограниченного числа приемников в антеннах.

З використанням статистичного підходу розглянуто задачу оцінювання акустичних параметрів локальних артефактів об'єктів. Як інформативні статистичні характеристики, що визначають точність оцінювання, використані дисперсія оцінки та її зміщення. Розглянуто залежність визначених похибок оцінювання від відношення сигнал/перешкода. На основі матриць взаємної спектральної щільності сигналів, зареєстрованих у заданій системі точок, теоретично проаналізовано залежності дисперсії оцінок акустичних параметрів від частотного діапазону, ступені секціювання сигналу, кількості приймальних елементів у антені та їхнього розташування. Досліджено залежність ефективності оцінювання від ступеня когерентності джерела акустичних сигналів, його розподілу в просторі й розміру артефактів. Розглянуто вплив на точність оцінювання положення антени відносно джерела сигналів, артефакту й меж об'єкта. На базі раніше розроблених канонічних моделей артефактів стінки циліндричної труби кількісно проаналізовано впливи вказаних факторів на дисперсію оцінки швидкості звуку в області артефакту й на положення максимуму функції чутливості, яка характеризує похибку зміщення цієї оцінки. Для ряду типових ситуацій визначені ефективні схеми розташування обмеженого числа приймачів у антенах.

A problem on estimating of acoustic parameters of local artifacts of the objects is investigated using the statistical approach. The estimation variance and its shift are used for the informative statistical characteristics determining the accuracy of estimation. The dependence of the referred estimation errors from signal-to-noise ratio has been considered. On the basis of matrices of cross-spectral power densities for the signals recorded in given system of points, the dependencies of estimation variance from frequency range, degree of signal sectioning, number of receivers in the antenna and their arrangement have been theoretically analyzed. The estimation effectiveness has been studied as a function of the degree of coherence of acoustic signal sources, its spatial distribution and sizes of the artifacts. The effect of antenna's location with respect to signal source, artifact and boundaries of objects on estimation accuracy has been considered. On the basis of the earlier developed canonical models for artifacts of the cylindrical pipe's wall, the influence of specified factors on estimation variance of sound velocity in artifact's domain and position of maximum of sensitivity function, that describes the error shifts of mentioned estimate, has been quantitatively analyzed. The effective layouts of a limited number of receivers in antennas have been determined for some typical situations.