Волны кручения вдоль полого экспоненциально-неоднородного трансверсально-изотропного цилиндра с закрепленными границами

Abstract

Получена и исследована аналитическая форма дисперсионных соотношений, описывающих спектры осесимметричных нормальных волн кручения в протяженных экспоненциально-неоднородных трансверсально-изотропных цилиндрах концентрического кольцевого сечения с жестко закрепленными граничными поверхностями. Описаны некоторые эффекты влияния параметров неоднородности и механической анизотропии на топологические картины дисперсионных спектров и кинематические характеристики бегущих нормальных волн варьируемой длины из низших мод спектров.

Отримано i дослiджено аналiтичну форму дисперсiйних спiввiдношень, що описують спектри осесиметричних нормальних хвиль крутiння у видовжених експоненцiальнонеоднорiдних трансверсально-iзотропних цилiндрах концентричного кiльцевого перерiзу з жорстко закрiпленими граничними поверхнями. Описано деякi ефекти впливу параметрiв неоднорiдностi i механiчної анiзотропiї на топологiчнi картини дисперсiйних спектрiв i кiнематичнi характеристики бiжучих нормальних хвиль варiйованої довжини з нижчих мод спектрiв.

The analytical form of the dispersion relations for describing the spectrum of axisymmetric normal torsion waves in long exponentially inhomogeneous transversely isotropic cylinders having concentric annular cross-section with fixed boundary surfaces is obtained and investigated. Some effects of the influence of the parameters of heterogeneity and mechanical anisotropy on the topology of the dispersion spectrums and kinematic characteristics of traveling normal waves of varying lengths from lower modes of spectra are presented.