Качественные характеристики устойчивости векторных задач дискретной оптимизации с различными принципами оптимальности

Abstract

Предложен подход к исследованию устойчивости относительно возмущений исходных данных векторной задачи целочисленной оптимизации при использовании различных принципов оптимальности (по Парето, Слейтеру и Смейлу). Изучены свойства оптимальных и неоптимальных решений задачи с точки зрения устойчивости их принадлежности множествам оптимальных и неоптимальных решений соответственно.

Запропоновано підхід до дослідження стійкості відносно збурень вхідних даних векторної задачі цілочислової оптимізації за умов використання різних принципів оптимальності (за Парето, Слейтером та Смейлом). Вивчено властивості оптимальних і неоптимальних розв’язків задачі з точки зору стійкості їхньої належності множинам оптимальних та неоптимальних розв’язків відповідно.

An approach is proposed to the stability analysis with respect to perturbations of the input data of the vector integer optimization problem when using different (Pareto, Slater, and Smale) optimality principles. The properties of optimal and non-optimal problem solutions are investigated from the point of view of the stability of their membership in the sets of optimal and non-optimal solutions, respectively.