Исследование точности аппроксимации симметричных плотностей вероятности ортогональными представлениями по полиномам Эрмита

Abstract

Исследованы ошибки аппроксимации симметричных плотностей вероятности типовых распределений с помощью полиномов Эрмита. Проведено сравнение результатов для частных и обобщенных сумм рядов по полиномам Эрмита при числе составляющих ряда до двадцати. Выполнена проверка ортогональных представлений на неотрицательность.

Досліджено помилки апроксимації симетричних щільностей імовірності типових розподілів за допомогою поліномів Ерміта. Проведено порівняння результатів для часткових і узагальнених сум рядів по поліномах Ерміта при кількості складових ряду до двадцяти. Виконано перевірку ортогональних подань на невід'ємність.

Approximation errors of symmetrical probability density functions of typical distributions using the Hermite polynomials have been described. Comparison of results for the partial and generalized sums of series for the Hermite polynomials is carried out at the number of series components to twenty. Orthogonal representations have been checked for non-negativity.